Question

如圖所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距離之比為1：2．若△ABC的面積為32，△CDE的面積為2，則△CFG的面積S等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)DE∥AB∥FG，得到△CDE∽△CFG～CAB，推出比例式

S△CDE

S△CAB

=

2

32

=

1

16

，求出

DE

BC

的值，根據(jù)FG到DE、AB的距離之比為1：2，
求出

DE

FG

=

1

2

，求出面積比等于

1

4

，把△CDE的面積代入即可求出答案．

解答：解：∵DE∥AB∥FG，
∴△CDE∽△CFG～CAB，
∴

S△CDE

S△CAB

=

2

32

=

1

16

，
∴

DE

BC

=

1

4

，
∵FG到DE、AB的距離之比為1：2，
∴

DE

FG

=

1

1+1

=

1

2

，
∴

S△CDE

S△CFG

=

1

4

=

2

s

，
△CFG的面積S等于8，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)相似三角形的性質(zhì)和判定的理解和掌握，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．