【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處. 已知折痕AE＝cm，且tan∠EFC＝，則矩形ABCD的周長為______cm．

【答案】36

【解析】分析：根據(jù)tan∠EFC的值，可設(shè)CE=3k．在Rt△EFC中可得CF=4k，EF=DE=5k，根據(jù)∠BAF=∠EFC，利用三角函數(shù)的知識求出AF，然后在Rt△AEF中利用勾股定理求出k，繼而代入可得出答案．

詳解：∵tan∠EFC=，∴設(shè)CE=3k，則CF=4k，由勾股定理得：EF=DE=5k，∴DC=AB=8k．

∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，∴∠BAF=∠EFC，∴tan∠BAF=tan∠EFC=，∴BF=6k，AF=BC=AD=10k．在Rt△AFE中由勾股定理得：AE===5，解得：k=1，故矩形ABCD的周長=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm．

故答案為：36．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(1)班部分學(xué)生接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了如圖①②兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

(1)九年級(1)班接受調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

(2)補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（1）如果點A表示的數(shù)-1，將點A向右移動4個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是 ，A、B兩點間的距離是 ．

（2）如果點A表示的數(shù)2，將點A向左移動6個單位長度，再向右移動3個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是 ，A、B兩點間的距離是 ．

（3）如果點A表示的數(shù)m，將點A向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示的數(shù)是 ，A、B兩點間的距離是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用+2、﹣6表示，P是數(shù)軸上的一個動點．

（1）數(shù)軸上A、B兩點的距離為　 ．

（2）當P點滿足PB＝2PA時，求P點表示的數(shù)．

（3）將一枚棋子放在數(shù)軸上k0點，第一步從k點向右跳2個單位到k1，第二步從k1點向左跳4個單位到k2，第三步從k2點向右跳6個單位到k3，第四步從k3點向左跳8個單位到k4．

①如此跳6步，棋子落在數(shù)軸的k6點，若k6表示的數(shù)是12，則ko的值是多少？

②若如此跳了1002步，棋子落在數(shù)軸上的點k1002，如果k1002所表示的數(shù)是1998，那么k0所表示的數(shù)是　 （請直接寫答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為△ABC邊AC的中點，AD∥BC交BO的延長線于點D，連接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：四邊形ABCD為菱形；

（2）若BD＝8，AC＝6，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應(yīng)走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為2的頂點開始，第15次“移位”后，則他所處頂點的編號為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查市場上某品牌方便面的色素含量是否符合國家標準，工作人員在超市里隨機抽取了某品牌的方便面進行檢驗．圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中A、B、C、D分別代表色素含量為0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，圖1的條形圖表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋數(shù)，圖2的扇形圖表示的是抽查的方便面中色素的各種含量占抽查總數(shù)的百分比．請解答以下問題：

（1）本次調(diào)查一共抽查了多少袋方便面？

（2）將圖1中色素含量為B的部分補充完整；

（3）圖2中的色素含量為D的方便面所占的百分比是多少？

（4）若色素含量超過0.15%即為不合格產(chǎn)品，某超市這種品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的產(chǎn)品有多少袋？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（－3）+（－7）

（2）0+（+5）

（3）（-2.2）+（+3.8）

（4）

（5）|-7│+│-9│

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為3的正方形OABC的兩邊在兩坐標軸上，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點A，C，與x軸交于另一點D，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，過P點作y軸的平行線交x 軸于點Q，交AC于點E.

(1)求拋物線解析式及點D的坐標；

(2)過E點作x軸的平行線交AB于點F，若以P，E，F為頂點的三角形與△ODC相似，求點P坐標；

(3)過P點作PH⊥AC于H，是否存在點P使△PEH的周長取得最大值，若存在，請求出點P坐標及△PEH周長的最大值，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案