【題目】如圖，在△ABC中，AD＝AC，BE＝BC.

(1)若∠ACB＝96°，求∠DCE的度數(shù)．

(2)問(wèn)：∠DCE與∠A，∠B之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系(直接寫(xiě)出答案)?

【答案】（1）42°（2）∠DCE＝(∠A＋∠B)

【解析】試題分析：（1）先由等邊對(duì)等角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出∠A，∠B，∠ACB+∠A+∠B，然后等量代換求出∠DCE；
（2）由（1）可知∠DCE=180°-（∠CED+∠CDE），再由∠A=180°-2∠CDE，∠B=180°-2∠CED，得出∠1=90°-∠B，∠2=90°-∠A，將它們代入即可得出∠DCE=（∠A+∠B），即可得到∠A，∠B與∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系．

試題解析：(1)∵AD＝AC，

∴∠ADC＝∠ACD.

∴∠A＝180°－2∠ADC.

∵BE＝BC，

∴∠CEB＝∠ECB.

∴∠B＝180°－2∠CEB.

∵∠ACB＝96°，∴∠A＋∠B＝84°.

∴(180°－2∠ADC)＋(180°－2∠CEB)＝84°.

∴∠CEB＋∠ADC＝138°.∴∠DCE＝42°.

(2)∠DCE＝(∠A＋∠B)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)AQ＝PA.

(2)AP⊥AQ.

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（1）這8袋樣品的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？

（2）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克，則抽樣檢測(cè)這8袋的總質(zhì)量是多少？

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【題目】如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng).

(1)、如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？

(2)、點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】設(shè)a是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（　�。�

A. 2018a2 B. a+2018 C. |2018a| D. |a|+2018

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（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱(chēng)這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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