【題目】如圖,ABC,ADBCD CE平分∠ACB分別交AB、ADE、F兩點,BD=FDAB=CF求證:(1CEAB;(2AE=BE.

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)直角三角形的全等證明和全等三角形的性質(zhì)解答即可;

2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)證明即可.

試題解析:證明:(1ADBCD,∴∠ADB=∠CDF=90°Rt△ADBRt△CDF中,AB=CFBD=DF,∴Rt△ADB≌Rt△CDFHL),∴∠BAD=∠DCFAEFCDF中,EAF=∠DCF,AFE=∠CFD,∴∠AEC=∠CDF=90°,CEAB;

2CE平分ACB,∴∠ACE=∠BCECEAB∴∠AEC=∠BEC=90°在△ACE和△BCE中,∠ACE=∠BCECE=CE,AEC=∠BEC,∴△ACE≌△BCEASA),AE=BE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD,DE是∠ADC的角平分線,交BC于點E

1求證:CD=CE;

2)若BE=CE求證:AEDE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過B1,0),D2,5)兩點,與x軸另一交點為A,點H是線段AB上一動點,過點H的直線PQx軸,分別交直線AD、拋物線于點Q,P

1)求拋物線的解析式;

2)是否存在點P,使APB=90°,若存在,求出點P的橫坐標(biāo),若不存在,說明理由;

3)連接BQ,一動點M從點B出發(fā),沿線段BQ以每秒1個單位的速度運動到Q,再沿線段QD以每秒個單位的速度運動到D后停止,當(dāng)點Q的坐標(biāo)是多少時,點M在整個運動過程中用時t最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AED的頂點DABCBC邊上,∠E=B,AE=AB, EAB=DAC.

(1)求證:AEDABC.

(2)若∠E=40°DAC=30°,求∠BAD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某基地計劃新建一個矩形的生物園地,一邊靠舊墻(墻足夠長),另外三邊用總長54米的不銹鋼柵欄圍成,與墻平行的一邊留一個寬為2米的出入口,如圖所示,如何設(shè)計才能使園地的而積最大?下面是兩位學(xué)生爭議的情境:請根據(jù)上面的信息,解決問題:

1)設(shè)ABx米(x0),試用含x的代數(shù)式表示BC的長;

2)請你判斷誰的說法正確,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形OABC的邊長為4,對角線相交于點P,拋物線L經(jīng)過O,P,A三點,點E是正方形內(nèi)的拋物線上的動點.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.

①直接寫出O,P,A三點坐標(biāo);

②求拋物線L的表達(dá)式;

(2)求△OAE與△OCE面積之和的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一條筆直的公路上有兩地,甲從地去地,乙從地去地然后立即原路返回地,返回時的速度是原來的2倍,如圖是甲、乙兩人離地的距離(千米)和時間(小時)之間的函數(shù)圖象.

請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)兩地的距離是 千米, ;

(2)求的坐標(biāo),并解釋它的實際意義;

(3)請直接寫出當(dāng)取何值時,甲乙兩人相距15千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求m的取值范圍;

(2)寫出一個滿足條件的m的值,并求此時方程的根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運營.截至2017年1月,北京地鐵共有19條運營線路,覆蓋北京市11個轄區(qū).據(jù)統(tǒng)計,2017 年地鐵每小時客運量是2002年地鐵每小時客運量的4倍,2017年客運240萬人所用的時間比2002年客運240萬人所用的時間少30小時,求2017年地鐵每小時的客運量?

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同步練習(xí)冊答案