【題目】如圖,若AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠BCD=________.
【答案】32°
【解析】試題分析:根據(jù)圓周角定理求得∠AOD=2∠ABD=116°(同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半)、∠BOD=2∠BCD(同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半);根據(jù)平角是180°知∠BOD=180°﹣∠AOD,故∠BCD=32°.
解:連接OD.
∵AB是⊙0的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,
∴∠AOD=2∠ABD=116°(同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半);
又∵∠BOD=180°﹣∠AOD,∠BOD=2∠BCD(同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半);
∴∠BCD=32°;
另法:∵AB為直徑,
∴∠ADB=90°,
∵∠ABD=58°,
∴∠A=90°﹣58°=32°,
∵∠BCD和∠A都是BD所對圓周角,
∴∠BCD=32°.
故答案為:32°.
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A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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【題目】一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角大18°,則這個(gè)角的度數(shù)為( 。
A. 36°B. 18°C. 54°D. 27°
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【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程:(m﹣1)x2+(m﹣2)x﹣1=0(m為實(shí)數(shù)).
(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)若是此方程的實(shí)數(shù)根,拋物線y=(m﹣1)x2+(m﹣2)x﹣1與x軸交于A、B,拋物線的頂點(diǎn)為C,求△ABC的面積.
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【題目】下列變形錯(cuò)誤的是( )
A. a-c>b-c,則a>bB. 2a<2b,則a<b
C. -a-c>-b-c,則a>bD. -2a<-2b,則a>b
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【題目】學(xué)校舞蹈隊(duì)買了8雙舞蹈鞋,鞋的尺碼分別為:36,35,36,37,38,35,36,36,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( 。
A.35
B.36
C.37
D.38
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