【題目】如圖,在ABCD中,ABBD,sinA=,將ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中,且ADx軸,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3,恰有一條雙曲線(xiàn)y=(k>0)同時(shí)經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____

【答案】,).

【解析】

連結(jié)DB,作BH⊥AD于H,DE⊥BC于E,如圖,

∵AB⊥BD,∴∠ABD=90°,

在Rt△ABD中,sin∠A==,

設(shè)BD=4t,則AD=5t,∴AB= =3t,

在Rt△ABH中,∵sin∠A=,

∴BH=×3t= t,

∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴AD∥BC,AD=BC=5t,CD=AB=3t,

而AD⊥x軸,∴BC⊥x軸,

在Rt△CDE中,CE= ,

∴D(1,k),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3,

∴B(1+,3﹣5t),k=3﹣,

∵1k=(1+ )(3﹣5t),即3﹣ =(1+ )(3﹣5t),

整理得3t2﹣t=0,解得t1=0(舍去),t2=,

∴B ,

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求證:DEAC

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3)在(2)的條件下,如圖③,連接CD,過(guò)點(diǎn)DDMBE于點(diǎn)M,在線(xiàn)段BM上取點(diǎn)N,使得∠DNE+DCE=180°.請(qǐng)?zhí)剿魅龡l線(xiàn)段ENMN,EC之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(1,0)、B(0,2),BA=BC,ABC=90°,則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為___________

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,3),AB⊥x軸于點(diǎn)B,tan∠OAB=,反比例函數(shù)y1=的圖象的一支經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D.

(1)求反比例函數(shù)解析式;

(2)設(shè)直線(xiàn)OA的解析式為y2=nx,請(qǐng)直接寫(xiě)出y1<y2時(shí),自變量x的取值范圍   

(3)如圖2,若函數(shù)y=3xy1=的圖象的另一支交于點(diǎn)M,求△OMB與四邊形OCDB的面積的比值.

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【題目】如圖,以正方形ABCD的邊AB為直徑作O,E是O上的一點(diǎn),EFAB于F,AFBF,作直線(xiàn)DE交BC于點(diǎn)G.若正方形的邊長(zhǎng)為10,EF=4.

(1)分別求AF、BF的長(zhǎng).

(2)求證:DG是O的切線(xiàn).

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2

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(2)若2(x1+x2)+ x1x2+10=0.求m的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案