【題目】如圖,平面直角坐標系中,A(1,0)、B(0,2),BA=BC,ABC=90°,則點 C 的坐標為___________

【答案】(2,3)

【解析】

過點CCD⊥y軸于點D,通過角的計算可找出∠OAB=∠DBC,結合∠AOB=∠BDC、AB=BC,即可證出△OAB≌△DBC(AAS),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BD=AO、DC=OB,再結合點A、B的坐標即可得出DC、OD的長度,進而可得出點C的坐標

解:過點CCD⊥y軸于點D,如圖所示.

∵∠ABC=90°,∠AOB=90°,

∴∠OAB+∠OBA=90°,∠OBA+∠DBC=90°,

∴∠OAB=∠DBC.

在△OAB和△DBC中,

,

∴△OAB≌△DBC(AAS),

∴BD=AO,DC=OB.

A(1,0)、B(0,2),

∴BD=AO=1,DC=OB=2,OD=OB+BD=3,

∴點C的坐標為(2,3).

故答案為:(2,3).

練習冊系列答案
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【題目】如圖,△ABC的邊AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,已知AC=6cm,BC=8cm,點P、Q分別在邊AB、BC上,且點P不與點A、B重合,BQ=kAP(k>0),聯(lián)接PC、PQ.
(1)求⊙O的半徑長;
(2)當k=2時,設AP=x,△CPQ的面積為y,求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出定義域;
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(1)參加這次跳繩測試的共有人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“中等”部分所對的圓心角的度數(shù)是;
(4)如果該校初二年級的總人數(shù)是480人,根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù),請你估算出該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)。

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【題目】如圖,小東在教學樓距地面9米高的窗口C處,測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°,旗桿底部B點的俯角為45°,升旗時,國旗上端懸掛在距地面2.25米處,若國旗隨國歌聲冉冉升起,并在國歌播放45秒結束時到達旗桿頂端,則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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(2)若,,求△BDE的面積.

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(2)點A是拋物線C2上在第一象限的動點,過A作AQ⊥x軸,Q為垂足,求AQ+OQ的最大值.
(3)設拋物線C2的頂點為C,點B的坐標為(﹣1,4),問在C2的對稱軸上是否存在點M,使線段MB繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′,且點B′恰好落在拋物線C2上?若存在求出點M的坐標,不存在說明理由.

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【題目】如圖,需在一面墻上繪制兩個形狀相同的拋物絨型圖案,按照圖中的直角坐標系,最高點M到橫軸的距離是4米,到縱軸的距離是6米;縱軸上的點A到橫軸的距離是1米,右側拋物線的最大高度是左側拋物線最大高度的一半.(結果保留整數(shù)或分數(shù),參考數(shù)據(jù): = , =
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(2)求右側拋物線的表達式;
(3)求這個圖案在水平方向上的最大跨度是多少米.

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