【題目】某地上年度電價(jià)為0.8元/度,年用電量為1億度,本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55~0.75元/度之間,經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元/度,則本年度新增用電量y(億度)與(x-0.4)成反比例.又知當(dāng)x=0.65時(shí),y=0.8.

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;

(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元,則電價(jià)調(diào)至多少時(shí),本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))]

【答案】(1) y=;(2) 當(dāng)電價(jià)調(diào)至0.6元/度時(shí),本年度電力部門的收益將比上年度增加20%.

【解析】

1)因?yàn)楸灸甓刃略鲇秒娛?/span>y(億度)與(x0.4)成反比例關(guān)系,所以y,根據(jù)當(dāng)每度電價(jià)為0.65元時(shí),新增用電是0.8億度可確定k的值;

2)設(shè)當(dāng)電價(jià)為x元時(shí),本年度電力部門的收益將比上年度增加20%,根據(jù)某地上年度電價(jià)為0.8/度,全年用電1億度,每度電成本0.3元,可列方程求解.

1)∵本年度新增用電是y(億度)與(x0.4)成反比例關(guān)系,∴y

∵當(dāng)每度電價(jià)為0.65元時(shí),新增用電是0.8億度,∴0.8,解得:k=0.2,∴y

2)設(shè)當(dāng)電價(jià)為x元時(shí),本年度電力部門的收益將比上年度增加20%,根據(jù)題意得:

0.80.3)(1+20%=1)(x0.3

解得:x=0.6x=0.50.55(舍去).

答:當(dāng)電價(jià)為0.6元時(shí),本年度電力部門的收益將比上年度增加20%

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店購進(jìn)一種商品,每件商品進(jìn)價(jià)30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)

與每件銷售價(jià)x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下:

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關(guān)系式(不寫出自變量x的取值范圍);

(2)如果商店銷售這種商品,每天要獲得150元利潤,那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?

(3)設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元),求出w與x之間的關(guān)系式,并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】24如圖,P是弧AB所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PPCAB交弧AB于點(diǎn)C,取AP中點(diǎn)D,連接CD.已知AB=6cm,設(shè)AP兩點(diǎn)間的距離為xcm,CD兩點(diǎn)間的距離為ycm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),y的值為0;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),y的值為3)

小凡根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小凡的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了xy的幾組值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

2.2

   

3.2

3.4

3.3

3

(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

(3)結(jié)合所畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)∠C=30°時(shí),AP的長度約為   cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,m),點(diǎn)B(n,﹣1).

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)y1y時(shí),直接寫出x的取值范圍;

(3)求△AOB的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于Aa,-2),B兩點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);

2P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)Py軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)C,連接PO,若POC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果店銷售某品牌蘋果,該蘋果每箱的進(jìn)價(jià)是40元,若每箱售價(jià)60元,每星期可賣180箱.為了促銷,該水果店決定降價(jià)銷售.市場(chǎng)調(diào)查反映:若售價(jià)每降價(jià)1元,每星期可多賣10箱.設(shè)該蘋果每箱售價(jià)x元(40≤x≤60),每星期的銷售量為y箱.

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)每箱售價(jià)為多少元時(shí),每星期的銷售利潤達(dá)到3570元?

(3)當(dāng)每箱售價(jià)為多少元時(shí),每星期的銷售利潤最大,最大利潤多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,點(diǎn)P、Q分別在直線CB與射線DC上(點(diǎn)P不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合),且保持∠APQ=90°,CQ=1,則線段BP的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,CD上的點(diǎn),AE=ED,DF=DC,連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G,連結(jié)BE.

(1)求證:△ABE∽△DEF.

(2)若正方形的邊長為4,求BG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD,DE交BC于F,交AB的延長線于E,且EDB=C.

(1)求證:ADEDBE;

(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的長.

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