【題目】如圖示一架水平飛行的無(wú)人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)P的俯角為α其中tanα=2 ,無(wú)人機(jī)的飛行高度AH為500 米,橋的長(zhǎng)度為1255米.
①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離;
②若無(wú)人機(jī)前端點(diǎn)B測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30°,求這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度AB.
【答案】解:①在Rt△AHP中,∵AH=500 ,
由tan∠APH=tanα= = =2 ,可得PH=250米.
∴點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離為250米.
②設(shè)BC⊥HQ于C.
在Rt△BCQ中,∵BC=AH=500 ,∠BQC=30°,
∴CQ= =1500米,
∵PQ=1255米,
∴CP=245米,
∵HP=250米,
∴AB=HC=250﹣245=5米.
答:這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度AB為5米.
【解析】①在Rt△AHP中,由tan∠APH=tanα= ,即可解決問(wèn)題;②設(shè)BC⊥HQ于C.在Rt△BCQ中,求出CQ= =1500米,由PQ=1255米,可得CP=245米,再根據(jù)AB=HC=PH﹣PC計(jì)算即可;
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某家電集團(tuán)公司研制生產(chǎn)的新家電,前期投資 萬(wàn)元,每生產(chǎn)一臺(tái)這種新家電,后期還需其他投資萬(wàn)元,已知每臺(tái)新家電售價(jià)為 萬(wàn)元,設(shè)總投資為萬(wàn)元(總投資前期投資 后期投資),總利潤(rùn)為萬(wàn)元(總利潤(rùn)總售價(jià)總投資),新家電總產(chǎn)量為臺(tái),(假設(shè)可按產(chǎn)量全部賣出)
(1)試用含的代數(shù)式表示和;
(2)問(wèn)新家電總產(chǎn)量超過(guò)多少臺(tái)時(shí),該公司開始盈利?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=40°,在直線AC上找點(diǎn)P,使△ABP是等腰三角形,則∠APB的度數(shù)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】校園內(nèi)有一個(gè)花壇,是由兩個(gè)邊長(zhǎng)均為2.5m的正六邊形圍成的(如圖中的陰影部分所示),學(xué),F(xiàn)要將這個(gè)花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成一個(gè)如圖所示的菱形區(qū)域,則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長(zhǎng)為( )
A.30mB.mC.20mD.m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三角形ABO中,A(﹣2,﹣3)、B(2,﹣1),三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形,并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為(4,3).
(1)求三角形ABO的面積;
(2)作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′ 、B′ ;
(3)P(x,y)為三角形ABO中任意一點(diǎn),則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:
二次根式的除法,要化去分母中的根號(hào),需將分子、分母同乘以一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩胃剑?/span>
例如:化簡(jiǎn).
解:將分子、分母同乘以得:.
類比應(yīng)用:
(1)化簡(jiǎn): ;
(2)化簡(jiǎn): .
拓展延伸:
寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫黃金矩形.如圖①,已知黃金矩形ABCD的寬AB=1.
(1)黃金矩形ABCD的長(zhǎng)BC= ;
(2)如圖②,將圖①中的黃金矩形裁剪掉一個(gè)以AB為邊的正方形ABEF,得到新的矩形DCEF,猜想矩形DCEF是否為黃金矩形,并證明你的結(jié)論;
(3)在圖②中,連結(jié)AE,則點(diǎn)D到線段AE的距離為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的方程,
(1)求證:無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)值,方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=1,兩個(gè)邊長(zhǎng)b,c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求△ABC的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度.他們?cè)贑處仰望建筑物頂端,測(cè)得仰角為48°,再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處,測(cè)得仰角為64°,求建筑物的高度.(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin48°≈ ,tan48°≈ ,sin64°≈ ,tan64°≈2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,∠CEF=60°,則∠ACB=______.
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