【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)xOy中，某一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的y＝的圖象交于A（1，m）、B（n，﹣1）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求的值．

【答案】（1）y＝x+2；（2）．

【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b（k≠0），將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出m、n的值，再將A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，即可求出一次函數(shù)解析式．

（2）已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，過點(diǎn)A、B分別作y軸垂線，垂足為分別D、E，利用平行線分線段成比例定理即可求解．

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b（k≠0），

又∵A(1,m)、B(n,﹣1)在反比例函數(shù)y=的圖象上

∴m=，-1=，

∴m＝3，n＝﹣3，

∴A(1,3)、B(﹣3,﹣1)，

一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過A(1,3)、B(﹣3,﹣1)，

∴，

∴，

∴所求一次函數(shù)的解析式是y＝x+2；

故答案為：y＝x+2

（2）過點(diǎn)A、B分別作y軸垂線，垂足為分別D、E，過點(diǎn)B作BF垂直于AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BF交y軸于點(diǎn)G

∵y＝x+2

令x=0

得y=2

∴OC=2

則AF∥BE，

∴，

∴

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，……，按此規(guī)律排列，則第⑨個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P 為BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA，作PQ⊥PA，PQ交CD于Q，連接AQ ，則AQ的最小值是（ ）

A.5B.C.D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸分別交于、、三點(diǎn)，其中，點(diǎn)在軸正半軸上，連接、．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸向點(diǎn)移動(dòng)，它們移動(dòng)的速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止移動(dòng)，連接，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為．

（1）若時(shí)，與相似，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若可以為直角三角形，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距2.4km，甲騎車勻速從A地前往B地，如圖表示甲騎車過程中離A地的路程y（km）與他行駛所用的時(shí)間x（min）之間的關(guān)系．根據(jù)圖像解答下列問題：

（1）甲騎車的速度是 km/min；

（2）若在甲出發(fā)時(shí)，乙在甲前方0.6km處，兩人均沿同一路線同時(shí)出發(fā)勻速前往B地，在第3分鐘甲追上了乙，兩人到達(dá)B地后停止．請(qǐng)?jiān)谙旅嫱黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出乙離A地的距離y乙（km）與所用時(shí)間x（min）的關(guān)系的大致圖像；

（3）乙在第幾分鐘到達(dá)B地？

（4）兩人在整個(gè)行駛過程中，何時(shí)相距0.2km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)E、F在邊AD上運(yùn)動(dòng)，且AE=DF．CF交BD于G，BE交AG于H．點(diǎn)H在圓弧上運(yùn)動(dòng)上，點(diǎn)H所運(yùn)動(dòng)的圓弧的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，直線l經(jīng)過點(diǎn)A(不經(jīng)過點(diǎn)B或點(diǎn)C)，點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接BD，CD.

(1)如圖1，

①求證：點(diǎn)B，C，D在以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓上.

②直接寫出∠BDC的度數(shù)(用含α的式子表示)為______.

(2)如圖2，當(dāng)α＝60°時(shí)，過點(diǎn)D作BD的垂線與直線l交于點(diǎn)E，求證：AE＝BD.

(3)如圖3，當(dāng)α＝90°時(shí)，記直線l與CD的交點(diǎn)為F，連接BF.將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段BF的長(zhǎng)取得最大值時(shí)，直接寫出tan∠FBC的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，且BC=CD，直線CE與⊙O相切于點(diǎn)C，與AD相交于點(diǎn)E．

（1）求證：CE⊥AD；

（2）如圖2，設(shè)BE與⊙O交于點(diǎn)F，AF的延長(zhǎng)線與CE交于點(diǎn)P．

①求證：∠PCF=∠CBF；

②若PF=6，tan∠PEF=，求PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，⊙O是△DEF的外接圓，連接DP．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若tan∠PDC＝，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求⊙O的半徑和線段OP的長(zhǎng)．

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