【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C,D兩點,與x,y軸交于BA兩點,且tanABO=OB=4,OE=2

1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式;

2)求OCD的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時,自變量x的取值范圍.

【答案】1 ;(28;(3x<﹣20x6

【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知條件求出A、BC點坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例函數(shù)的解析式;

2)聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點D的坐標(biāo),從而根據(jù)三角形面積公式求解;

3)根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標(biāo)即可求解.

試題解析:解:(1OB=4,OE=2BE=2+4=6

CEx軸于點E,tanABO==,OA=2,CE=3,A的坐標(biāo)為(02)、點B的坐標(biāo)為C4,0)、點C的坐標(biāo)為(﹣2,3).

一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x,y軸交于BA兩點,,解得

故直線AB的解析式為

反比例函數(shù)的圖象過C,3=,k=﹣6,該反比例函數(shù)的解析式為;

2)聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得 ,可得交點D的坐標(biāo)為(6,1),則BOD的面積=4×1÷2=2,BOC的面積=4×3÷2=6,故OCD的面積為2+6=8;

3)由圖象得,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍:x﹣20x6

練習(xí)冊系列答案
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求證:;

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(2)如圖2,已知,點的垂直平分線上,在邊上,內(nèi)一點, 連接,,,若四邊形是鄰余四邊形,是鄰余線.

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1)在y軸上找一點C,使之滿足△ABC的面積為12,求點C的坐標(biāo).

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(1)請直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果每天獲得160元的利潤,銷售單價為多少元?

(3)設(shè)每天的利潤為w元,當(dāng)銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少元?

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