如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求證：BC∥EF．

證明：連接BF、CE，
在△ABF和△DEC中，
，
∴△ABF≌△DEC，
∴BF=CE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），
∵BC=EF，
∴四邊形BCEF是平行四邊形，
∴BC∥EF．
分析：連接BF、CE，證明△ABF≌△DEC（SAS），然后通過(guò)四邊形BCEF對(duì)邊相等的證得平行四邊形BCEF，從而求得BC平行于EF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)A作⊙O的切線(xiàn)，與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于D，且AD=
3
+1，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長(zhǎng)；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30、如圖，已知直線(xiàn)a，b與直線(xiàn)c相交，下列條件中不能判定直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

40、尺規(guī)作圖：如圖，已知直線(xiàn)BC及其外一點(diǎn)P，利用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)BC的平行線(xiàn)．（用兩種方法，不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，則AD的長(zhǎng)為（　　）
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，已知直線(xiàn)AB∥CD，∠1=50°，則∠2=
50
度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案