4．已知關(guān)于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是m＞-6且m≠-4．

分析 首先求出關(guān)于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解，然后根據(jù)解是正數(shù)，再解不等式求出m的取值范圍．

解答 解：解關(guān)于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3得x=m+6，
∵方程的解是正數(shù)，
∴m+6＞0且x-2≠0，即m+6≠2，
解得：m＞-6且m≠-4．
故答案為：m＞-6且m≠-4．

點(diǎn)評 本題考查了分式方程的解，是一個(gè)方程與不等式的綜合題目，解關(guān)于x的方程是前提，得到關(guān)于x的不等式是本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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8．如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交BC、AD分別于點(diǎn)E、F．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面積．

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15．【發(fā)現(xiàn)與證明】把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現(xiàn)這其中有許多結(jié)論：?ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，AD 與B′C交于E，連結(jié)B′D，則△A B′C與?ABCD重疊部分的圖形（△AEC）是等腰三角形．請利用圖1證明這個(gè)結(jié)論．

【應(yīng)用與探究】
（1）如圖1，已知∠B=30°，若AB=$\sqrt{3}$，∠AB′D=75°，則∠ACB=45°°；
（2）如圖2，已知∠B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，BC=1，AB′與邊CD相交于點(diǎn)E，求△AEC的面積．

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12．如圖，已知∠B=∠BEF，EF∥CD，試判斷AB與CD是否平行？

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19．計(jì)算：$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+$\sqrt{150}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{\sqrt{10}+1}{\sqrt{5}}$．

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9．計(jì)算：
（1）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{45}}{\sqrt{5}}$；
（2）$\sqrt{40}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}$-2$\sqrt{0.1}$；
（3）3$\sqrt{2}$×（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）；
（4）$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-$\frac{5}{4}$$\sqrt{\frac{4}{5}}$+$\sqrt{45}$．

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16．拋物線y=$\frac{3}{2}$x2+2的對稱軸是y軸，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2），在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大．

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13．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，分別以AE、BE為直徑作兩個(gè)大小不同的⊙O1和⊙O2，若CD=16，則圖中陰影部分的面積為32π（結(jié)果保留π）．

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14．如圖，已知∠A=∠B，點(diǎn)A，C，D在同一條直線上，∠DCB=∠A+∠B，CE是∠DCB的平分線，試說明CE∥AB．

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