Question

圖中的拋物線是函數(shù)y=x²+1的圖象，把這條拋物線沿直線y=x的方向平移

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個(gè)單位，其函數(shù)解析式變?yōu)?div id="v24ujhd" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出沿直線y=x的方向平移

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個(gè)單位的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況，然后分兩種情況寫出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可．

解答：解：∵沿直線y=x的方向平移

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個(gè)單位，
∴橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都平移1個(gè)單位，
∵函數(shù)y=x²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）或（-1，0），
∴函數(shù)解析式為y=（x-1）²+2或y=（x+1）²．
故答案為：y=（x-1）²+2或y=（x+1）²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)圖象的變化更加簡(jiǎn)便．