Question

圖中的拋物線是函數y=x²+1的圖象，把這條拋物線沿直線y=x的方向平移

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個單位，其函數解析式變?yōu)?div id="kda2gew" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點：二次函數圖象與幾何變換

專題：

分析：根據等腰直角三角形的性質求出沿直線y=x的方向平移

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個單位的橫坐標與縱坐標的變化情況，然后分兩種情況寫出平移后的拋物線的頂點坐標，再利用頂點式解析式寫出即可．

解答：解：∵沿直線y=x的方向平移

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個單位，
∴橫坐標和縱坐標都平移1個單位，
∵函數y=x²+1的頂點坐標為（0，1），
∴平移后的拋物線的頂點坐標為（1，2）或（-1，0），
∴函數解析式為y=（x-1）²+2或y=（x+1）²．
故答案為：y=（x-1）²+2或y=（x+1）²．

點評：本題考查了二次函數圖象與幾何變換，此類題目，利用頂點的變化確定函數圖象的變化更加簡便．