Question

在△ABC中，∠A-∠B=30°，∠C=4∠B，則∠A=

 

，∠B=

 

，∠C=

 

．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：設(shè)∠B=x，則∠C=4x，因為∠A-∠B=30°，故∠A=30°+x，再根據(jù)∠A+∠B+∠C=180°即可得出x的值，進而得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)∠B=x，則∠C=4x，
∵∠A-∠B=30°，
∴∠A=30°+x①，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+x+4x=180°②，
把①代入②得，30°+x+x+4x=180°，解得x=25°，
∴∠A=30°+25°=55°，∠B=25°，∠C=4x=4×25°=100°．
故答案為：55°；25°；100°．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．