【題目】如圖,學(xué)校位于小亮家北偏東35°方向,距離為300m,學(xué)校位于大剛家南偏東85°方向,距離也是300m,則大剛家相對于小亮家的位置是_______。
【答案】北偏西25°距離為300m
【解析】
由題意可知,小亮家、大剛家和學(xué)校構(gòu)成了一個等邊三角形,再根據(jù)“上北下南,左西右東“即可得出剛家相對與小亮家的位置.
解:如圖所示:
∵學(xué)校位于小亮家北偏東35°方向,距離為300m,學(xué)校位于大剛家南偏東85°方向,距離也是300m,
∴AB=BC, ∴∠BCA=∠BAC,
設(shè)∠CAE=∠FCA=x,
∴∠BCF-∠FCA=∠BAE+∠CAE,即85°-x=35°+x
∴x=25°, ∴∠BCA=60°, ∴△ABC為等邊三角形,AB=BC=AC=300m,
∴大剛家相對于小亮家的位置是北偏西25°方向,距離為300m.
故答案為北偏西25°方向,距離為300m.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=-(a+b)x2-2cx+a-b,a、b、c是△ABC的三邊
(1) 當(dāng)拋物線與x軸只有一個交點時,判斷△ABC是什么形狀
(2) 當(dāng)時,該函數(shù)有最大值,判斷△ABC是什么形狀
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,內(nèi)接于,AB是直徑,的切線PC交BA的延長線于點P,交AC于點E,交PC于點F,連接AF;
判斷AF與的位置關(guān)系并說明理由.
若的半徑為8,,求AC的長.
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【題目】如圖,長方形AOCB的頂點A(m,n)和C(p,q)在坐標(biāo)軸上,已知和都是方程x+2y=4的整數(shù)解,點B在第一象限內(nèi).
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)若點P從點A出發(fā)沿y軸負(fù)半軸方向以1個單位每秒的速度運動,同時點Q從點C出發(fā),沿x軸負(fù)半軸方向以2個單位每秒的速度運動,問運動到多少秒時,四邊形BPOQ面積為長方形ABCO面積的一半;
(3)如圖2,將線段AC沿x軸正方向平移得到線段BD,點E(a,b)為線段BD上任意一點,試問a+2b的值是否變化?若變化,求其范圍;若不變化,求其值.(直接寫出結(jié)論)
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【題目】如圖,已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓,過點A作⊙O的切線交OC的延長線于點D,交BC的延長線于點E.
(1)求證:∠DAC=∠DCE;
(2)若AB=2,sin∠D=,求AE的長.
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【題目】如圖,矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點A在軸上,點C在軸上,OA=8,OC=6.
(1)求直線AC的表達(dá)式
(2)若直線與矩形OABC有公共點,求的取值范圍;
(3)若點O與點B位于直線兩側(cè),直接寫出的取值范圍。
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【題目】拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)與直線y=kx+c(k≠0)相交于A(﹣1,0)、B(2,﹣3)兩點,且拋物線與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求出C、D兩點的坐標(biāo)
(3)在第四象限拋物線上有一點P,若△PCD是以CD為底邊的等腰三角形,求出點P的坐標(biāo).
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【題目】已知,二次函數(shù)的圖像與x軸的一個交點為O(0,0),點P(m,0)是x軸正半軸上的一個動點.
(1)如圖1,求二次函數(shù)的圖像與x軸另一個交點的坐標(biāo);
(2)如圖2,過點P作x軸的垂線交直線與點C,交二次函數(shù)圖像于點D,
①當(dāng)PD=2PC時,求m的值;
如圖3,已知A(3,-3)在二次函數(shù)圖像上,連結(jié)AP,求的最小值;
(3如圖4,在第(2)小題的基礎(chǔ)上,作直線OD,作點C關(guān)于直線OD的對稱點C’,當(dāng)C’落在坐標(biāo)軸上時,請直接寫出m的值.
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【題目】跳跳一家外出自駕游,出發(fā)時油箱里還剩有汽油30升,已知跳跳家的汽車每百千米的平均油耗為12升,設(shè)油箱里剩下的油量為y(單位:升),汽車行駛的路程為x(單位:千米).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若跳跳家的汽車油箱中的油量低于5升時,儀表盤會亮起黃燈警報. 要使郵箱中的存油量不低于5升,跳跳爸爸至多能夠行駛多少千米就要進(jìn)加油站加油?
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