Question

【題目】星光廚具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售其進價與售價如表

	進價（元/臺）	售價（元/臺）
電飯煲	200	250
電壓鍋	160	200

（1）一季度，廚具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問廚具店在該買賣中賺了多少錢？

（2）為了滿足市場需求，二季度廚具店決定采購電飯煲和電壓鍋共50臺，且電飯煲的數量不大于電壓鍋的，請你通過計算判斷，如何進貨廚具店賺錢最多？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）1400元；（2）采購18臺電飯煲，32臺電壓鍋時,最大利潤是2180元．

【解析】

通過審題，表格顯示了兩種商品的進價和售價；

（1）題目給出兩種電器的總數量和進貨的總花費；設其中一個電器購進x臺，則另一種電器購進（30-x）臺，由購進總費用可以求各種電器的數量，然后再分別乘以每種電器的利潤，最后把各種電器的利潤相加起來；

（2）題目給出了兩種電器的數量之間的關系，同時記得結合表格中的數據；可以設其中的一種電器數量為 n 臺，總利潤為z元，從而列出方程，根據兩種電器之間的數量關系，確定取值范圍，從而求出利潤的最大值．

解：（1）每件電飯鍋的利潤：250-200=50（元）；每件電壓鍋的利潤：200-160=40（元）

設購進的電飯煲x臺，則購進的電壓鍋（30-x）臺．

由題意得：200x+160（30-x）=5600

解得：x=20

則電壓鍋：30-20=10（臺）

總利潤=50×20+40×10=1400 （元）

答：廚具店在該買賣中賺了1400元．

（2）設采購的電飯煲有n 臺，則采購的電壓鍋有（50-n）臺

由題意得：總利潤z=50n+40 （50-n）=2000+10n

∵n≤（50-n），

∴n≤

當n=18時，總利潤z最大，則最大的利潤為2000+10×18=2180（元）

答：采購18臺電飯煲，32臺電壓鍋時，廚具店賺錢最多，最大利潤是2180元．

故答案為：（1）1400元；（2）采購18臺電飯煲，32臺電壓鍋時,最大利潤是2180元．