【題目】在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做整點，已知反比例函數(shù)y＝（m＜0）與y＝x2﹣5在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點的個數(shù)為4，則實數(shù)m的取值范圍為_____．

【答案】﹣5≤m＜﹣1

【解析】

根據(jù)題意可知拋物線在第四象限內(nèi)的部分，然后根據(jù)反比例函數(shù)y＝(m＜0)與y＝x2﹣5在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點的個數(shù)為4，可以得到不等式組，從而可以求得m的取值范圍．

∵y＝x2﹣5，

∴當x＝0時，y＝﹣5，當y＝0時，x＝±，當x＝1時，y＝﹣4，

∴拋物線y＝x2﹣5在第四象限內(nèi)的部分是(0，﹣5)到(，0)這一段曲線部分，

∵反比例函數(shù)y＝(m＜0)與y＝x2﹣5在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點的個數(shù)為4，

∴，

解得，﹣5≤m＜﹣1，

故答案為﹣5≤m＜﹣1

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了增強學生的疫情防控意識，響應“停課不停學”號召，某校組織了一次“疫情防控知識”專題網(wǎng)上學習，并進行了一次全校2500名學生都參加的網(wǎng)上測試．閱卷后，教務處隨機抽取了100份答卷進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)考試成績（分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分數(shù)段（分）

頻數(shù)（人）

頻率

0.1

18

0.18

35

0.35

12

0.12

合計

100

1

（1）填空：________，________，________；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）該校對成績?yōu)?/span>的學生進行獎勵，按成績從高分到低分設一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為，請你估算全校獲得二等獎的學生人數(shù)；

（4）結合調(diào)查的情況，為了提高疫情防控意識，請你給學校提一條合理性建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，y=ax2+bx－2的圖象過A（1，0），B（－2，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線關系式及頂點M的坐標；

（2）若N為線段BM上一點，過N作x軸的垂線，垂足為Q，當N在線段BM上運動（N不與點B、點M重合），設NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t的關系式并求出S的最大值；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC為直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點，且BE∥DF，AC分別交BE、DF于點G、H．下列結論：①四邊形BFDE是平行四邊形；②△AGE≌△CHF；③BG=DH；④S△AGE：S△CDH=GE：DH，其中正確的個數(shù)是(　　)

A.1B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝kx（k≠0）與雙曲線y＝（x＞0）交于點A（2，n）．

（1）求n及k的值；

（2）點B是y軸正半軸上的一點，且△OAB是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別為AB，AD的中點，CE，BF相交于點G，AB=2，則CG=(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象過A(5，0)和B(0，)兩點，射線CE繞點C(0，5)旋轉，交拋物線于D，E兩點，連接AC．

（1）求二次函數(shù)yx2+bx+c的表達式；

（2）連接OE，AE，當△CEO是以CO為底的等腰三角形時，求點E的坐標和△ACE的面積；

（3）如圖2，射線CE旋轉時，取DE的中點F，以DF為邊作正方形DFMN．當點E和點A重合時，正方形DFMN的頂點M恰好落在x軸上．

①求點M的坐標；

②當點E和點A重合時，將正方形DFMN沿射線CE方向以每秒個單位長度平移．設運動時間為t秒．直接寫出正方形DFMN落在x軸下方的面積S與時間t(0≤t≤4)的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學學習小組根據(jù)函數(shù)學習的經(jīng)驗，對一個新函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了如下探究：

列表，下表是函數(shù)與自變量的幾組對應值

···

···

···

···

請直接寫出

如圖，在平面直角系中，描出上表中各對對應值為坐標的點 （其中為橫坐標，為縱坐標），并根據(jù)描出的點畫出函數(shù)的圖象

觀察所畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的性質(zhì)（寫一條性質(zhì)即可）

請結合畫出的函數(shù)圖象與表格中數(shù)據(jù)，直接寫出關于的不等式的解集：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，菱形ABCD的邊長為5，面積為15，點A在雙曲線y＝上，點B在x軸上，C、D在y軸上．

（1）求頂點A的坐標和k的值．

（2）求直線AD的解析式．

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