如圖，點D、E分別為AB、AC邊上兩點，且AD=4，BD=2，AE=2，CE=10．
試說明：（1）△ADE∽△ACB；（2）若BC=9，求DE的長．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）由條件可得
AE
AB
=
AD
AC
，且∠A為公共角，則可證明△ADE∽△ACB；
（2）由（1）△ADE∽△ACB可得
DE
BC
=
1
3
，可求得DE．
解答：解：（1）∵AD=4，BD=2，AE=2，CE=10，
∴AB=6，AC=12，
∴
AE
AB
=
1
3
=
AD
AC
，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB；
（2）∵△ADE∽△ACB，
∴
DE
BC
=
AD
AC
=
1
3
，
∵BC=9，
∴DE=3．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形相似的判定方法，即有兩組角對應(yīng)相等、兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角相等或三組對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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計算（2a）3•（b3）2÷4a2b3的結(jié)果為
 
．

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已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1．
（1）當m為何值時，拋物線與x軸有兩個交點？
（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，-1），且S△ABC=2，求m的值．

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下列說法正確的個數(shù)為（　　）
（1）過兩點有且只有一條直線
（2）連接兩點的線段叫做兩點間的距離
（3）兩點之間的所有連線中，線段最短
（4）射線比直線短一半
（5）直線AB和直線BA表示同一條直線．
A、2B、3C、4D、5

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A、sinB=
AC
AB
B、sinB=
AD
AC
C、sinB=
BD
BC
D、sinB=
CD
BC

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如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE；△AFD與△CEB全等嗎？為什么？

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多項式2b3-5ab+
1
4
ab2-1為
 
次
 
項式，按b的降冪排列為
 
．

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