Question

某農(nóng)業(yè)大學(xué)計劃修建一塊面積為2×10⁶m²的矩形試驗田．
（1）試驗田的長y（單位：m）關(guān)于寬x（單位：m）的函數(shù)解析式是什么？
（2）如果試驗田的長與寬的比為2：1，那么試驗田長與寬分別為多少？

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)矩形的面積=長×寬，即可得出長y與x的函數(shù)解析式；
（2）由試驗田的長與寬的比為2：1，可設(shè)試驗田的寬為xm，則長為2xm，根據(jù)矩形的面積公式可得2x•x=2×10⁶，解方程求出x的值，進而求解即可．

解答：解：（1）由題意得，xy=2×10⁶，
所以y=

2×106

x

，
故試驗田的長y（單位：m）關(guān)于寬x（單位：m）的函數(shù)解析式是y=

2×106

x

；

（2）設(shè)試驗田的寬為xm，則長為2xm，
由題意得，2x•x=2×10⁶，
解得x=±10³（負(fù)值舍去），
故試驗田長與寬分別為2×10³m、10³m．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵．