【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD于點(diǎn)F,若∠EAF=60°,BE=2cm,FD=3cm,則平行四邊形ABCD的面積為________________
【答案】12cm2
【解析】
由已知可求得∠C=120°;進(jìn)而求得∠B=60°,在直角三角形ABE中求得AB的長(zhǎng),同理求得AD的長(zhǎng),求平行四邊形ABCD的面積即可.
解:∵AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=60°,
∴∠AEC=∠AFC=90°,
∴∠C=120°,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠B+∠C=180°,∠B=∠D,
∴∠B=∠D=60°,
∴∠BAE=∠FAD=30°,
∵直角三角形ABE中,∠B=60°,BE=2cm
∴AB=4cm
∴CD=4cm
∵直角三角形AFD中,∠D=60°,FD=3cm
∴AD=6cm
∴AF=
∴SABCD=CDAF=4×3=12cm2.
故答案為:12cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠BAP+∠APD=180°,∠AOE=∠1,∠FOP=∠2.
(1)若∠1=55°,求∠2的度數(shù);
(2)求證:AE∥FP.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程(組)解應(yīng)用題:
為順利通過(guò)國(guó)家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收,我市某中學(xué)配備了兩個(gè)多媒體教室,購(gòu)買(mǎi)了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共120臺(tái),購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦用了7.2萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)臺(tái)式電腦用了24萬(wàn)元,已知筆記本電腦單價(jià)是臺(tái)式電腦單價(jià)的1.5倍,那么筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)各是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的有( )
①;②;③;
④;⑤;⑥.
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在2014年“元旦”前夕,某商場(chǎng)試銷一種成本為30元的文化衫,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),若每件按34元的價(jià)格銷售,每天能賣(mài)出36件;若每件按39元的價(jià)格銷售,每天能賣(mài)出21件.假定每天銷售件數(shù)y(件)是銷售價(jià)格x(元)的一次函數(shù).
(1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,每件的銷售價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣3,0),(0,6).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),以CP,CO為鄰邊構(gòu)造PCOD,在線段OP延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E,使PE=AO,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí),求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo).
(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí),求證:四邊形ADEC為平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在2018年“新技術(shù)支持未來(lái)教育”的教師培訓(xùn)活動(dòng)中,會(huì)議就“面向未來(lái)的學(xué)校教育、家庭教育及實(shí)踐應(yīng)用演示”等問(wèn)題進(jìn)行了互動(dòng)交流,記者隨機(jī)采訪了部分參會(huì)教師,對(duì)他們發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.
組別 | 發(fā)言次數(shù)n | 百分比 |
A | 0≤n<3 | 10% |
B | 3≤n<6 | 20% |
C | 6≤n<9 | 25% |
D | 9≤n<12 | 30% |
E | 12≤n<15 | 10% |
F | 15≤n<18 | m% |
請(qǐng)你根據(jù)所給的相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次共隨機(jī)采訪了 _____ 名教師,m= _____ ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)已知受訪的教師中,E組只有2名女教師,F組恰有1名男教師,現(xiàn)要從E組、F組中分別選派1名教師寫(xiě)總結(jié)報(bào)告,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率.
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