【題目】如圖所示，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形拼成，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，請你利用這個圖形解決下列問題：

（1）證明勾股定理；
（2）說明a2+b2≥2ab及其等號成立的條件．

【答案】
（1）解：∵大正方形面積為c2，直角三角形面積為 ab，小正方形面積為：（b﹣a）2，

∴c2=4× ab+（a﹣b）2=2ab+a2﹣2ab+b2

即c2=a2+b2．


（2）解：∵（a﹣b）2≥0，

∴a2﹣2ab+b2≥0，

∴a2+b2≥2ab，

當且僅當a=b時，等號成立．


【解析】（1）根據(jù)題意，我們可在圖中找等量關系，由中間的小正方形的面積等于大正方形的面積減去四個直角三角形的面積，列出等式化簡即可得出勾股定理的表達式．
（2）利用二次方的非負的性質(zhì)得出不等式，變形即可得出結論。．

練習冊系列答案
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【題目】下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）

A. 4樓8號 B. 北偏東30° C. 希望路25號 D. 東經(jīng)118°、北緯40°

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請根據(jù)所給信息解答以下問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖；

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【題目】某次捐款活動中，7位同學的捐款金額分別是5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）
A.6，6
B.7，6
C.7，8
D.6，8

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A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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