Question

【題目】如圖，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥EC，下面是不完整的說(shuō)明過(guò)程，請(qǐng)將過(guò)程及其依據(jù)補(bǔ)充完整．

證明：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥（）
∴∠D=∠1（）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=（）
∴BD∥CE（）

Answer 1

【答案】DF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；等量代換、同位角相等；兩直線平行
【解析】∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠D=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代換）
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．
根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出AC∥DF ，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠D=∠1 ，根據(jù)等量代換得出∠1=∠C ，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出BD∥CE 。