Question

如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠ABC=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BDC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ABD=∠BDC，然后根據(jù)角平分線的定義可得∠ABC=2∠ABD．

解答：解：∵∠CDE=150°，
∴∠BDC=180°-∠CDE=180°-150°=30°，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=2×30°=60°．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．