如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D，
（1）求作此殘片所在的圓的圓心（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AB=8cm，CD=2cm，求（1）中所作圓的半徑．

【答案】分析：（1）圓的兩弦的中垂線的交點(diǎn)，就是圓心；連接AC，作AC的中垂線，與直線CD的交點(diǎn)就是圓心，已知圓心即可作出圓；
（2）連接圓心與A，根據(jù)勾股定理即可求得半徑．
解答：解：（1）

M就是所求的圓的圓心；

（2）設(shè)圓的半徑是r．在直角△ADM中，AM=r，AD=4，DM=r-2．
根據(jù)勾股定理即可得到：r2=42+（r-2）2
解得：r=5．
即圓的半徑為5cm．
點(diǎn)評：圓中半徑、弦長、弦心距之間計(jì)算可以轉(zhuǎn)化為直角三角形之間的計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D，
（1）求作此殘片所在的圓的圓心（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AB=8cm，CD=2cm，求（1）中所作圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D．
（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AB=24cm，CD=8cm，求（1）中所作圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．
①求作此殘片所在的圓O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
②已知：AB=12cm，直徑為20cm，求①中CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省如皋市東部共同體九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D.
(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；
(2)若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圓的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省如皋市東部共同體九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D.

(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圓的半徑.

 

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