Question

如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D．
（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AB=24cm，CD=8cm，求（1）中所作圓的半徑．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)垂徑定理的知識，即可求得圓心；
（2）根據(jù)垂徑定理與勾股定理的知識，即可求得圓的半徑長．

解答：解：（1）如圖：⊙O即為所求；

（2）∵AB⊥CD，
∴AD=

1

2

AB=12cm，
設(shè)OA=x，OD=（x-8）cm，
∵OA²=OD²+AD²，
即x²=144+（x-8）²，
解得：x=13．
∴圓的半徑為13cm．

點評：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．