Question

化簡(jiǎn)求值：已知

b+2

+a2+2a+1=0，求（b-a）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析：先配方，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解答：解：

b+2

+a²+2a+1=

b+2

+（a+1）²=0，
∴b+2=0，a+1=0，
解得a=-1，b=-2，
∴（b-a）²⁰⁰⁹=（-2+1）²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先配方，再根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．