化簡(jiǎn)求值：已知a=
2
3
+1
，求a2+2a-3的值．
分析：先化簡(jiǎn)a的值，再代值計(jì)算．
解答：解：∵a=
2
3
+1
=
3
-1，
∴原式=(
3
-1)2+2（
3
-1）-3
=4-2
3
+2
3
-2-3
=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類(lèi)運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
①已知x=
3
+1，求x+1-
x2
x-1
的值．
②
x2+
1
x2
-2
（其中x是
2
的小數(shù)部分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：已知
b+2
+a2+2a+1=0，求（b-a）2009的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
已知x1=
3
+1，x2=
3
-1是方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根，求代數(shù)式
b2c
(b-2)2-b2-4
•(
1
b
+
1
c
)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：已知：2（x-y）-3（
1
3
x-2y）+5；其中x=1999，y=-
1
4
．

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