【題目】甲、乙兩人進行摸排游戲,現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標有數(shù)字2,3,5,將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.
(1)甲從中隨機抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法寫出所有可能的結果;
(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋.

【答案】
(1)解:所有可能出現(xiàn)的結果如圖:

2

3

5

2

(2,2)

(2,3)

(2,5)

3

(3,2)

(3,3)

(3,5)

5

(5,2)

(5,3)

(5,5)

從表格可以看出,總共有9種結果


(2)解:不公平.

從表格可以看出,兩人抽取數(shù)字和為2的倍數(shù)有5種,兩人抽取數(shù)字和為5的倍數(shù)有3種,所以甲獲勝的概率為 ,乙獲勝的概率為

∴甲獲勝的概率大,游戲不公平


【解析】(1)根據(jù)題意直接列表,即可得出所有可能出現(xiàn)的結果;(2)根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率,再進行比較,即可得出答案.
【考點精析】認真審題,首先需要了解列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結果,通常采用樹狀圖法求概率).

練習冊系列答案
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【題目】觀察下列各式:

13+23=1+8=9,而(1+2)2=9,∴13+23=(1+2)2;

13+23+33=36,而(1+2+3)2=36,∴13+23+33=(1+2+3)2;

13+23+33+43=100,而(1+2+3+4)2=100,∴13+23+33+43=(1+2+3+4)2

∴13+23+33+43+53=(______ )2= ______ .

根據(jù)以上規(guī)律填空:

(1)13+23+33+…+n3=(______ )2=[ ______ ]2

(2)猜想:113+123+133+143+153= ______ .

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(1)求拋物線的解析式及頂點B的坐標;
(2)求證:CB是△ABE外接圓的切線;
(3)試探究坐標軸上是否存在一點P,使以D、E、P為頂點的三角形與△ABE相似,若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(4)設△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度(0<t≤3)時,△AOE與△ABE重疊部分的面積為s,求s與t之間的函數(shù)關系式,并指出t的取值范圍.

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請你根據(jù)以上的信息,回答下列問題:
(1)本次共調查了名學生,其中最喜愛戲曲的有人;在扇形統(tǒng)計圖中,最喜愛體育的對應扇形的圓心角大小是
(2)根據(jù)以上統(tǒng)計分析,估計該校2000名學生中最喜愛新聞的人數(shù).

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(1)求證:DA平分∠CDO;
(2)若AB=12,求圖中陰影部分圖形的周長(結果精確到1,參考數(shù)據(jù):π=3.1, =1.4, =1.7).

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【題目】南昌的霧霾引起了小張對環(huán)保問題的重視.一次旅游小張思考了一個問題.從某地到南昌,若乘火車需要小時,若乘汽車需要小時.這兩種交通工具平均每小時二氧化碳的排放量之和為千克,火車全程二氧化碳的排放總量比汽車的多千克,分別求火車和汽車平均每小時二氧化碳的排放量.

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