【題目】如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于B,與直線y=x交于點(diǎn)C.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△AOC的面積;
(3)已知點(diǎn)P是x軸正半軸上的一點(diǎn),若△COP是等腰三角形,直接寫點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)A(-4,0);B(0,2);C(4,4);(2)8;(3)(4,0)或(8,0)或(,0).
【解析】
試題分析:(1)分別根據(jù)一次函數(shù)x=0或y=0分別得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),將兩個(gè)方程列成方程組,從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸,從而得出AO和CD的長(zhǎng)度,從而得出三角形的面積;(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)P的坐標(biāo).
試題解析:(1)當(dāng)x=0得y=2,則B(0,2),當(dāng)y=0得x=-4,則A(-4,0),
由于C是兩直線交點(diǎn),聯(lián)立直線解析式為
解得:
則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,4)
(2)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸與點(diǎn)D
∴AO=4,CD=4
∴=AO·CD=×4×4=8.
(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0)或(8,0)或(,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察圖,解答下列問(wèn)題.
(1)圖中的小圓圈被折線隔開(kāi)分成六層,第一層有1個(gè)小圓圈,第二層有3個(gè)圓圈,第三層有5個(gè)圓圈,……,第六層有11個(gè)圓圈.如果要你繼續(xù)
下去,那么第七層有幾個(gè)小圓圈?第n層呢?
(2)某一層上有77個(gè)圓圈,這是第幾層?
(3)數(shù)圖中的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法.
比如:前兩層的圓圈個(gè)數(shù)和為(1+3)或22,
由此得,1 + 3 = 22.
同樣,
由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和得:1 + 3 + 5 = 32.
由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和得:1 + 3 + 5 + 7 = 42.
由前五層的圓圈個(gè)數(shù)和得:1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52.
……
根據(jù)上述請(qǐng)你猜測(cè),從1開(kāi)始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是多少?用公式把它表示出來(lái).
(4)計(jì)算:1 + 3 + 5 + … + 19的和;
(5)計(jì)算:11 + 13 + 15 + … + 99的和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊,其中一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和2,另一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)都為2.
圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1. 請(qǐng)用三種方法將圖中所給四塊直角三角形紙片全部用上,互不重疊且不留空隙,三種方法所拼得的平行四邊形(非矩形)的周長(zhǎng)互不相等,并把你所拼得的圖形按實(shí)際大小畫在圖1、圖2、圖3的方格紙上.
要求:(1)所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合;
(2)畫圖時(shí),要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:如圖①所示,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,引一條有方向的射線ON,再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由OM的長(zhǎng)度m與∠MON的度數(shù)θ確定,有序數(shù)對(duì)(m,θ)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”,這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”.
應(yīng)用:在圖②的極坐標(biāo)系下,如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2,有一邊OA在射線ON上,則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為( )
A.(4,60°)
B.(4,45°)
C.(2 ,60°)
D.(2 ,50°)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某食品廠質(zhì)檢部門對(duì)一批水果罐頭的質(zhì)量進(jìn)行檢查,從中隨意抽查了10個(gè),凈含量如下(單位:g):339,343,341,347,345,341,340,344,329,341.
(1)這個(gè)問(wèn)題中,總體、個(gè)體、樣本各是什么?
(2)試估計(jì)出這批水果罐頭的平均質(zhì)量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進(jìn)行摸排游戲,現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5,將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.
(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法寫出所有可能的結(jié)果;
(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來(lái)由甲復(fù)印社承包,其收費(fèi)y(元)與復(fù)印頁(yè)數(shù)x(頁(yè))的關(guān)系如下表:
x(頁(yè)) | 100 | 200 | 400 | 1000 | … |
y(元) | 40 | 80 | 160 | 400 | … |
(1)根據(jù)表格信息寫出y與x之間的關(guān)系式;
(2)現(xiàn)在乙復(fù)印社表示:若學(xué)校每月先付200元的承包費(fèi),則可按每頁(yè)0.15元收費(fèi).乙復(fù)印社每月收費(fèi)y(元)與復(fù)印頁(yè)數(shù)x(頁(yè))之間的關(guān)系式為_(kāi)______________;
(3)若學(xué)校每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右,應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:a是最小的正整數(shù),且a,b,c滿足|a+b|+(c﹣5)2=0,請(qǐng)回答問(wèn)題.
(1)請(qǐng)直接寫出a、b、c的值;
(2)a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)化簡(jiǎn)式子:|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+4|(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過(guò)程)
(3)在(1)(2)的條件下,點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)B以每秒n(n>0)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)A和點(diǎn)C分別以每秒2n個(gè)單位長(zhǎng)度和5n個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)經(jīng)過(guò)t秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,請(qǐng)問(wèn):AC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D是AC上的一點(diǎn),在BC上取一點(diǎn)E,使BE=CD,連接AE交BD于點(diǎn)P,在BD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)Q,使AP=PQ,連接AQ、CQ,點(diǎn)G為PQ的中點(diǎn),DG=PE,若CQ=,則BQ=________________.
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