【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于點A，B（點A在點B的左側）．

（1）求點A，B的坐標，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y≥0時x的取值范圍；

（2）把點B向上平移m個單位得點B1．若點B1向左平移n個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合；若點B1向左平移(n＋6)個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．

【答案】（1），；（2）的值分別為，1.

【解析】

（1）把y＝0代入二次函數(shù)的解析式中，求得一元二次方程的解便可得A、B兩點的坐標，再根據(jù)函數(shù)圖象不在x軸下方的x的取值范圍得y≥0時x的取值范圍；

（2）根據(jù)題意寫出B2，B3的坐標，再由對稱軸方程列出n的方程，求得n，進而求得m的值．

解：（1）令，則，

∴，

∴.

由函數(shù)圖象得，當時，.

（2）由題意得，

函數(shù)圖象的對稱軸為直線.

∵點在二次函數(shù)圖象上且縱坐標相同，

∴，∴，

∴，

∴的值分別為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中，點為斜邊的中點，連接將沿直線翻折，使點落在點的位置，連接交于點若則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為（8，0），∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N（點M在點N的上方）．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）設△OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒（0≤t≤12），求S與t的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下，t為何值時，S最大？并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點F是DA延長線上的一點，過⊙O上一點C作⊙O的切線交DF于點E，CE⊥DF．

(1)求證：AC平分∠FAB；

(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,正方形和正方形, 連接,當時， 與的關系是？

如圖2,將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，中結論是否仍然成立?若成立，請給出證明:若不成立，請說明理由;

已知，在旋轉(zhuǎn)過程中，若直線平分,請畫出相應的圖形，并寫出其中一種情形時長的思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個單位，再將所得線段繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°，得到線段 AB ，則點 B 的對應點 B′的坐標是（ ）

A.（-4 , 1）B.（ －1, 2）C.（4 ,- 1）D.（1 ,- 2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O ，點 E ， F 分別為 OB ， OD 的中點，延長 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，連接 CG ．

（1）求證： △ABE≌△CDF ；

（2）當 AB 與 AC 滿足什么數(shù)量關系時，四邊形 EGCF 是矩形？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學德育處組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，學校德育處隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x（分）分數(shù)段

頻數(shù)（人）

頻率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

0.2

80≤x<90

m

0.35

90≤x<100

50

n

頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)所給的信息，回答下列問題：

（1）m=________；n=________；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這200名學生成績的中位數(shù)會落在________分數(shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的2000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑作⊙O，分別交AB，AC于點D，E，過點D作DF⊥AC交AC于點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若等邊△ABC的邊長為8，求由、DF、EF圍成的陰影部分面積．

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