【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象交x軸于點A,B(點A在點B的左側).

1)求點A,B的坐標,并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y0x的取值范圍;

2)把點B向上平移m個單位得點B1.若點B1向左平移n個單位,將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合;若點B1向左平移(n6)個單位,將與該二次函數(shù)圖象上的點B3重合.已知m0,n0,求mn的值.

【答案】1,;(2的值分別為,1.

【解析】

1)把y0代入二次函數(shù)的解析式中,求得一元二次方程的解便可得A、B兩點的坐標,再根據(jù)函數(shù)圖象不在x軸下方的x的取值范圍得y≥0x的取值范圍;

2)根據(jù)題意寫出B2,B3的坐標,再由對稱軸方程列出n的方程,求得n,進而求得m的值.

解:(1)令,則,

,

.

由函數(shù)圖象得,當時,.

2)由題意得,

函數(shù)圖象的對稱軸為直線.

∵點在二次函數(shù)圖象上且縱坐標相同,

,∴,

的值分別為.

練習冊系列答案
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【題目】已知中,點為斜邊的中點,連接沿直線翻折,使點落在點的位置,連接于點的值為( )

A.B.C.D.

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1)求AB兩點的坐標;

2)設△OMN的面積為S,直線l運動時間為t秒(0≤t≤12),求St的函數(shù)表達式;

3)在(2)的條件下,t為何值時,S最大?并求出S的最大值.

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(2)AE1,CE2,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖1,正方形和正方形, 連接,時, 的關系是?

如圖2,將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn),中結論是否仍然成立?若成立,請給出證明:若不成立,請說明理由;

已知,在旋轉(zhuǎn)過程中,若直線平分,請畫出相應的圖形,并寫出其中一種情形時長的思路.

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A.-4 , 1B. 1, 2C.4 ,- 1D.1 ,- 2

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1)求證: ABE≌△CDF ;

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【題目】中華文明,源遠流長,中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學德育處組織了一次全校2000名學生參加的漢字聽寫大賽.為了解本次大賽的成績,學校德育處隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:

成績x(分)分數(shù)段

頻數(shù)(人)

頻率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

0.2

80≤x<90

m

0.35

90≤x<100

50

n

頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)所給的信息,回答下列問題:

1m=________;n=________

2)補全頻數(shù)分布直方圖;

3)這200名學生成績的中位數(shù)會落在________分數(shù)段;

4)若成績在90分以上(包括90分)為優(yōu)等,請你估計該校參加本次比賽的2000名學生中成績是優(yōu)等的約有多少人?

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【題目】已知:如圖,以等邊ABC的邊BC為直徑作⊙O,分別交AB,AC于點D,E,過點DDFACAC于點F.

(1)求證:DF是⊙O的切線;

2)若等邊ABC的邊長為8,求由、DF、EF圍成的陰影部分面積.

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