【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC 關(guān)于直線 EF對(duì)稱，∠CAF=10°，連接 BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

【答案】C

【解析】

由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得△BAC≌△B′AC′，進(jìn)而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．

如圖，連接 BB′

∵△AB′C′與△ABC 關(guān)于直線 EF 對(duì)稱，

∴△BAC≌△B′AC′，

∵AB=AC，∠C=70°，

∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，

∴∠BAC=∠B′AC′=40°，

∵∠CAF=10°，

∴∠C′AF=10°，

∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，

∴∠ABB′=∠AB′B=40°，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時(shí)，AB寬20 m，水位上升到警戒線CD時(shí)，CD到拱橋頂E的距離僅為1 m，這時(shí)水面寬度為10 m.

(1)在如圖所示的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式；

(2)若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.3 m的速度上升，從正常水位開(kāi)始，持續(xù)多少小時(shí)到達(dá)警戒線？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)題意，解答問(wèn)題：

（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).

（2）如圖2，類比（1）的解題過(guò)程，請(qǐng)你通過(guò)構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn)M（3，4）與點(diǎn)N（﹣2，﹣1）之間的距離.

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若有一點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿足DM=DN時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，先將△ABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于x軸對(duì)稱

(1)畫(huà)出△A1B1C1和△A2B2C2

(2)在x軸上確定一點(diǎn)P，使BP＋A1P的值最小，直接寫(xiě)出P的坐標(biāo)為________

(3)點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上且滿足△ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點(diǎn)有 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=100° ，按要求完成畫(huà)圖并解答問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC的高CE，中線AF，角平分線BD，且AF所在直線交CE于點(diǎn)H，BD與AF相交于點(diǎn)G；

（2）若∠FAB=40°，求∠AFB的度數(shù)和∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖1，直線l1∥x軸，直線l2為第一、三象限的角平分線，直線l1與l2相交于A（3，3），點(diǎn)B為直越l1上一點(diǎn)，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，P（x，y）為一動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P（x，y）在x軸上時(shí)，y=　　　　，當(dāng)點(diǎn)P（x，y）在直線l1上，y=　　　　，當(dāng)點(diǎn)P（x，y）在直線l2上時(shí)y=　　　　．

如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在直線l1下方、x軸上方、直線l2左上方區(qū)域時(shí)，x，y滿足如下條件：，則∠APO，∠PAB，∠POC的數(shù)量關(guān)系是　　　　．

如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線l1下方、x軸上方、直線l2右下方區(qū)域時(shí)，x，y滿足如下條件：，則∠APO，∠PAB，∠POC的數(shù)量關(guān)系是　　　　．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線l1上方區(qū)域，且點(diǎn)P不在直線l2時(shí)，x，y滿足的條件為：，請(qǐng)畫(huà)出圖形，猜想∠APO，∠PAB，∠POC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心　　　　點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)　　　　度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F是□ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC.

(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖中全等三角形（不再添加輔助線）．

(2)求證：△ABE≌△CDF；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），在和中，為邊上一點(diǎn)，平分，，.

（1）求證：

（2）如圖（2），若，連接交于，為邊上一點(diǎn)，滿足，連接交于. ①求的度數(shù)；

②若平分，試說(shuō)明：平分.

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