【題目】如圖,在△ABC中,AB=20 cm,AC=12 cm,點P從點B出發(fā)以每秒3 cm的速度向點A運動,點Q從點A出發(fā)以每秒2 cm的速度向點C運動,其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動,當△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形時,運動的時間是 ( ).
A. 2.5 sB. 3 sC. 3.5 sD. 4 s
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,O是直線AB上的一點,∠AOC=45°,OE是∠BOC內部的一條射線,且OF平分∠AOE.
(1)如圖1,若∠COF=35°,求∠EOB的度數(shù);
(2)如圖2,若∠EOB=40°,求∠COF的度數(shù);
(3)如圖3,∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關系?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有兩個紙箱,每個紙箱內各裝有4個材質、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數(shù),另一個紙箱內4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數(shù),甲、乙兩人商定了一個游戲,規(guī)則是:從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球,然后把兩個小球上的數(shù)字相乘,若得到的積是2的倍數(shù),則甲得1分,若得到積是3的倍數(shù),則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進行下一次游戲,最后得分高者勝出.。
(1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;
(2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?若你認為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲對雙方公平.
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【題目】如圖,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線,∠BAC=50°,∠ABC=60°,則∠EAD+∠ACD=( 。
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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【題目】如圖①是一個水平放置的小正方體木塊,圖②、圖③是由這樣的小正方體木塊疊放而成,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去,第四個疊放的圖形時,小正方體木塊總數(shù)應是___塊;第七個疊放的圖形時,小正方體木塊總數(shù)應是____塊.
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【題目】綜合與實踐
圖1是一個長為,寬為的長方形.現(xiàn)有相同的長方形若干,進行如下操作:
(1)用四塊圖1的小長方形不重疊地拼成一個如圖2所示的正方形.請利用圖2中陰影部分面積的不同表示方法,直接寫出代數(shù)式,,之間的等量關系___________;
(2)將六塊圖1的小長方形不重疊地拼成一個如圖3所示的長方形,通過不同方法計算陰影部分的面積,你能得到什么等式?請寫出你的結論并用乘法法則證明這個等式成立;
(3)現(xiàn)有圖1的小長方形若干個,圖4邊長為的正方形兩個,邊長為的正方形兩個請你用這些圖形拼成一個長方形(不重疊),使其面積為.畫出你所拼成的長方形,并寫出長方形的長和寬分別為多少.
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【題目】如圖 ,等腰三角形PEF中,PE=PF,點O在EF邊上(異于點E,F),點Q是PO延長線上一點,若△EFQ為等腰三角形,則稱點Q為△PEF的“同類點”.
(1)如圖,BG平分∠MBN,過射線BM上的點A作AD∥BN,交射線BG于點D,點O為BD上一點,連接AO并延長交射線BN于點C,若∠BAD=100°,∠BCD=70°,求證:點C是△ABD的“同類點”;
(2)如圖③,在5×5的正方形網(wǎng)格圖上有一個△ABC,點A,B,C均在格點上,在給出的網(wǎng)格圖上有一個格點D,使得點D為△ABC的“同類點”,則這樣的點D共有__________個;
(3)凸四邊形ABCD中,∠ABC=110°,DA=AB=BC,對角線AC,BD交于點O,且BD≠CD,若點C為△ABD的“同類點”,請直接寫出滿足條件的∠ADC的度數(shù).
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一。為了增強居民節(jié)水意識,某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費。即一月用水10噸以內(包括10噸)的用戶,每噸收水費a元;一月用水超過10噸的用戶,10噸水仍按每噸a元收費,超過10噸的部分,按每噸b元(b>a)收費。設一戶居民月用水x噸,應收水費y元,y與x之間的函數(shù)關系如圖所示。
(1)求a的值;某戶居民上月用水8噸,應收水費多少元?
(2)求b的值,并寫出當x>10時,y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費46元,求他們上月分別用水多少噸?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB+AC=20,OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點D,且OD=3,則圖中陰影部分的面積等于______.
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