【題目】為全力推進農(nóng)村公路快速發(fā)展,解決農(nóng)村“出行難”問題,現(xiàn)將 A、B、C 三村連通的公路進行硬化改造(如圖所示),鋪設成水泥路面.已知 B 村在 A 村的北偏東 60°方向上,∠ABC=110°.
(1)C 村在 B 村的什么方向上?
(2)甲、乙兩個施工隊分別從 A 村、C 村向 B 村施工,兩隊的施工進度相同A 村到 B 村的距離比 C 到 B 村的距離多 400 米,甲隊用了 9 天完成鋪設任務乙隊用了 7 天完成鋪設任務,求兩段公路的總長.
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【題目】我們規(guī)定:有一組鄰邊相等,且這組鄰邊的夾角為的凸四邊形叫做“準箏形”。如圖1,四邊形ABCD中,若AB=AD,∠A=,則四邊形ABCD是“準箏形”。
(1)如圖2,CH是△ABC的高線,∠A=,∠ABC=,AB=2.求CH;
(2) 如圖3,四邊形ABCD中,BC=2,CD=4,AC=6,∠BCD=,且AD=BD,試判斷四邊形ABCD是不是“準箏形”,并說明理由。
小紅是這樣思考的:延長BC至點E,使CE=CD=4,連結(jié)DE,則△DCE是等邊三角形,再說明△ACD△BED就可以了。請根據(jù)小紅的思考完成本小題。
(3) 在(1)條件下,設D是△ABC所在平面內(nèi)一點,當四邊形ABCD是“準箏形”時,請直接寫出四邊形ABCD的面積;
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【題目】今年秋季,斗門土特產(chǎn)喜獲豐收,某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲,乙,丙三種土特產(chǎn)去外地銷售,按計劃10輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一士特產(chǎn),且必須裝滿,設裝運甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛,裝運乙種特產(chǎn)的汽車有y輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:
土特產(chǎn)種類 | 甲 | 乙 | 丙 |
每輛汽車運載量(噸) | 4 | 3 | 6 |
每噸土特產(chǎn)獲利(元) | 1000 | 900 | 1600 |
(1)裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為 輛(用含有x,y的式子表示);
(2)用含有x,y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量;
(3)求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(用含有x,y的式子表示).
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【題目】某中學組織學生到商場參加社會實踐活動,他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作,已知該運動鞋每雙的進價為120元,為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷,試銷情況如表所示:
(1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請求出這個函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3000元,則其單價應定為多少元?
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【題目】一個主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體,如果舞臺AB長為20米,一個主持人現(xiàn)在站在A處,那么他應至少再走________米才最理想.
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【題目】如圖,在平面內(nèi)有一等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,點A在直線l上.過點C作CE⊥1于點E,過點B作BF⊥l于點F,測量得CE=3,BF=2,則AF的長為( 。
A. 5 B. 4 C. 8 D. 7
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【題目】在一個不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共60只,這些球除顏色外其余完全相同.為了估計紅球和黑球的個數(shù),七(4)班的數(shù)學學習小組做了摸球?qū)嶒灒麄?/span>]將球攪勻后,從盒子里隨機摸出一個球記下顏色,再把球放回盒子中,多次重復上述過程,得到下表中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 50 | 100 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
摸到紅球的次數(shù)m | 14 | 33 | 95 | 155 | 241 | 298 | 602 |
摸到紅球的頻率 | 0.28 | 0.33 | 0.317 | 0.31 | 0.301 | 0.298 | 0.301 |
(1)請估計:當次數(shù)n足夠大時,摸到紅球的頻率將會接近 ;(精確到0.1)
(2)假如你去摸一次,則摸到紅球的概率的估計值為 ;
(3)試估算盒子里紅球的數(shù)量為 個,黑球的數(shù)量為 個
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【題目】把長為22 cm的金屬絲圍成一個一條邊長為x(cm),面積為S(cm2)的矩形框.
(1)寫出用x表示S的式子;
(2)在(1)中,若S=10 cm2,請求出矩形的長和寬.
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