Question

已知線段AB，延長AB到C，使BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點，則

1. A.
   MN=BC
2. B.
   AN=AB
3. C.
   BM：BN=1：2
4. D.
   AM=BC

Answer 1

C
分析：根據(jù)已知得出AM=BM=AB，AB=BN=NC，BN=NC=BC，即可推出各個答案．
解答：
A、∵M、N分別是AB、BC的中點，
∴BM=AB，BN=BC，
∴MN=BM+BN=AB+BC=AC，故本選項錯誤；
B、∵BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點，
∴BN=NC=AB，
∴AN=2AB，故本選項錯誤；
C、∵BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點，
∴BA=BN=NC，
∴BM=AB=BN，
∴BM：BN=1：2，故本選項正確；
D、∵BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點，
∴AB=BN=NC，
∴AM=AB=BC，故本選項錯誤；
故選C．
點評：本題考查了線段的中點和求兩點間的距離的應(yīng)用，能熟練地推出各個有關(guān)的關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．