7．在△AMB中，∠AMB=90°，將△AMB以B為中心順時針旋轉90°，得到△CNB．
求證：AM∥NB．

分析 由旋轉的性質得出△AMB≌△CNB，∠ABC=90°，得出∠ABM=∠CBN，∠ABN+∠CBN=90°，證出∠MBN=90°，得出∠AMB+∠MBN=180°，即可得出結論．

解答 證明：由旋轉的性質得：△AMB≌△CNB，∠ABC=90°，
∴∠ABM=∠CBN，∠ABN+∠CBN=90°，
∴∠ABM+∠ABN=90°，
即∠MBN=90°，
∴∠AMB+∠MBN=90°+90°=180°，
∴AM∥NB．

點評 本題考查了平行線的判定、旋轉的性質、全等三角形的性質；熟練掌握旋轉的性質，證明∠MBN=90°是解決問題的關鍵．

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