19.如圖,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C′,連接AA′,若∠1=27°,則∠B的度數(shù)是( 。
A.84°B.72°C.63°D.54°

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A′C,然后判斷出△ACA′是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAA′=45°,再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠A′B′C,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B=∠A′B′C.

解答 解:∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C,
∴AC=A′C,
∴△ACA′是等腰直角三角形,
∴∠CAA′=45°,
∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=27°+45°=72°,
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:∠B=∠A′B′C=72°.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰直角三角形的判定與性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

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