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某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售，直到11周結束，該童裝不再銷售．
（1）請建立銷售價格y（元）與周次x之間的函數關系；
（2）若該品牌童裝于進貨當周售完，且這種童裝每件進價z（元）與周次x之間的關系為z=-（x-8）2+12，1≤x≤11，且x為整數，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？
【答案】分析：（1）本題考查的是分段函數的有關知識；
（2）設利潤為w，則根據題意得y-z=w．已知y，z的函數關系式，易求解．
解答：解：（1）y=；

（2）設利潤為W
W=
W=x2+14，對稱軸是直線x=0，當x＞0時，W隨x的增大而增大，∴當x=5時，W最大=+14≈17.13（元）（9分）
W=（x-8）2+18，對稱軸是直線x=8，當x＞8時，W隨x的增大而增大，∴當x=11時，W最大=×9+18=19=19.125（元）（10分）
綜上知：在第11周進貨并售出后，所獲利潤最大且為每件19.125元（10分）．
點評：本題考查的是二次函數的實際應用．利用配方法求出最大值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售，直到11周結束，該童裝不再銷售．
（1）請建立銷售價格y（元）與周次x之間的函數關系；
（2）若該品牌童裝于進貨當周售完，且這種童裝每件進價z（元）與周次x之間的關系為z=-
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（x-8）2+12，1≤x≤11，且x為整數，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時第一周的售價為每件20元，并且從第二周開始每周漲價2元，直到第6周結束，該童裝不再銷售．
（1）請建立一周后每件銷售價格y（元）與周次x之間的函數關系式，并寫出自變量取值范圍．
（2）若該品牌童裝于進貨當周售完，且這種童裝在銷售期間每件進價z（元）與周次x之間的關系式為z=-
18
(x-8)2+12，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝第1周的售價為50元/件，并且每周漲價2元/件，從第6周開始，保持60元/件的穩(wěn)定價格銷售，直到第11周結束，該童裝不再銷售．
（1）求銷售價格y（元）與周次x之間的函數關系式；
（2）若該品牌的童裝每周進貨一次，并于進貨當周售完，且這種童裝每件進價z（元）與周次x之間的關系為z=-
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(x-8)2+12，(1≤x≤11，x為整數)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得的利潤最大？并求每件的最大利潤．

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市實驗中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝第1周的售價為50元/件，并且每周漲價2元/件，從第6周開始，保持60元/件的穩(wěn)定價格銷售，直到第11周結束，該童裝不再銷售．
（1）求銷售價格y（元）與周次x之間的函數關系式；
（2）若該品牌的童裝每周進貨一次，并于進貨當周售完，且這種童裝每件進價z（元）與周次x之間的關系為，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得的利潤最大？并求每件的最大利潤．

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科目：初中數學 來源：2011年福建省龍巖一中自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售，直到11周結束，該童裝不再銷售．
（1）請建立銷售價格y（元）與周次x之間的函數關系；
（2）若該品牌童裝于進貨當周售完，且這種童裝每件進價z（元）與周次x之間的關系為z=-（x-8）2+12，1≤x≤11，且x為整數，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？

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