【題目】如圖,在地面上豎直安裝著AB、CD、EF三根立柱,在同一時刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子為BG與DH.
(1)填空:判斷此光源下形成的投影是: 投影.
(2)作出立柱EF在此光源下所形成的影子.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點A(﹣3,0)和點B(2,0),直線y=h(h為常數(shù),且0<h<6)與BC交于點D,與y軸交于點E,與AC交于點F.
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接AE,求h為何值時,△AEF的面積最大.
(3)已知一定點M(﹣2,0),問:是否存在這樣的直線y=h,使△BDM是等腰三角形?若存在,請求出h的值和點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在以O為原點的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與AB相交于點D,與BC相交于點E,若BD=3AD,且△ODE的面積為30,則k的值是_____.
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【題目】如圖,將邊長為6cm的正方形ABCD折疊,使點D落在AB邊的中點E處,折痕為FH,點C落在Q處,EQ與BC交于點G,求△EBG的周長是__________cm.
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【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車已知該型號汽車的進(jìn)價為10萬元/輛,經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)該型號汽車售價定為20萬元/輛時,平均每周售出8輛;售價每降低0.5萬元,平均每周多售出1輛
(1)若每輛汽車的售價降低x萬元,則每周的銷售量是 輛(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元,為了盡快減少庫存,需將每輛汽車的售價降低多少萬元?
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊AD⊥y軸,垂足為點E,頂點A在第二象限,頂點B在y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象同時經(jīng)過頂點C,D.若點C的橫坐標(biāo)為5,BE=3DE,則k的值為( 。
A. B. 3 C. D. 5
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+4x+5與y軸交于點A,與x軸的正半軸交于點C.
(1)求直線AC解析式;
(2)過點A作AD平行于x軸,交拋物線于點D,點F為拋物線上的一點(點F在AD上方),作EF平行于y軸交AC于點E,當(dāng)四邊形AFDE的面積最大時?求點F的坐標(biāo),并求出最大面積;
(3)若動點P先從(2)中的點F出發(fā)沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動到拋物線對稱軸上點M處,再沿垂直于y軸的方向運動到y軸上的點N處,然后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動到點C停止,當(dāng)動點P的運動路徑最短時,求點N的坐標(biāo),并求最短路徑長.
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【題目】我們知道:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.類似地,我們定義:至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形.如圖,在△ABC中,AB>AC,點D,E分別在AB,AC上,設(shè)CD,BE相交于點O,如果∠A是銳角,∠DCB=∠EBC=∠A.探究:滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形,并證明你的結(jié)論.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點A、B、C,已知A(-1,0),B(3,0),C(0,-3).
(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若P為線段BC上一點,過點P作軸的平行線,交拋物線于點D,當(dāng)△BCD面積最大時,求點P的坐標(biāo);
(3)若M(m,0)是軸上一個動點,請求出CM+MB的最小值以及此時點M的坐標(biāo).
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