【題目】圖①②③是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．

（1）圖①中△MON的面積=________；

（2）在圖②③中以格點為頂點畫出一個正方形ABCD，使正方形ABCD的面積等于（1）中△MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點為頂點的四個全等的直角三角形和一個正方形，且正方形ABCD的面積沒有剩余（在圖②、圖③中畫出的圖形不能是全等形）

【答案】（1）5（2）見解析

【解析】分析：

（1）如下圖1，由S△MON=S矩形ABCN-S△AON-S△BOM-S△MCN結合題目中所給數(shù)據(jù)計算即可得到△MON的面積；

（2）由（1）可知所畫正方形的面積為20，由此可得其邊長為，由勾股定理可知，兩直角邊長分別為2和4的直角三角形的斜邊長為，由此即可畫出符合題意的正方形，如下圖2、3所示，再按要求進行分割即可.

詳解：

（1）如下圖1，由條件可得：

S△MON=S矩形ABCN-S△AON-S△BOM-S△MCN=，

故答案為：5．

（2）由（1）可知，所求正方形的面積為：5×4=20，

∴所求正方形的邊長為，

由勾股定理可知：兩直角邊長分別為2和4的直角三角形的斜邊長為，由此即可畫出符合題意的正方形，如下圖2、3所示：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，,連接,以對角線為邊按逆時針方向作矩形，使矩形矩形；再連接,以對角線為邊，按逆時針方向作矩形，使矩形矩形, ..按照此規(guī)律作下去，若矩形的面積記作,矩形的面積記作,矩形的面積記作, ... 則的值為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上，修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的甬道，設甬道的寬為a米．

①②

(1)用含a的式子表示花圃的面積；

(2)如果甬道所占面積是整個長方形空地面積的，求此時甬道的寬；

(3)已知某園林公司修建甬道、花圃的造價y1(元)、y2(元)與修建面積x(平方米)之間的函數(shù)關系如圖②所示．如果學校決定由該公司承建此項目，并要求修建的甬道寬不少于2米且不超過10米，那么甬道的寬為多少米時，修建的甬道和花圃的總造價最低？最低總造價為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求證：AC=CD；

（2）若∠ACB=30°，∠D=45°,求∠AEC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．

（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，A、B、C的對應點分別是A2、B2、C2；

（3）連CB2，直接寫出點B2、C2的坐標B2：　 　、C2：　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點A關于直線的對稱點為點C．

（1）求點C的坐標；

（2）若拋物線經(jīng)過A，B，C三點，求該拋物線的表達式；

（3）若拋物線 經(jīng)過A，B兩點，且頂點在第二象限，拋物線與線段AC有兩個公共點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某加工廠為趕制一批零件，通過提高加工費標準的方式調(diào)動工人積極性.工人每天加工零件獲得的加工費y（元）與加工個數(shù)x（個）之間的部分函數(shù)圖象為折線OA-AB-BC，如圖所示.

（1）求工人一天加工零件不超過20個時每個零件的加工費.

（2）求40≤≤60時y與x的函數(shù)關系式.

（3）小王兩天一共加工了60個零件，共得到加工費220元.在這兩天中，小王第一天加工零件不足20個，求小王第一天加工的零件個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設右上角與左下角陰影部分的周長的差為l．若知道l的值，則不需要測量就能知道周長的正方形的標號為（ ）

A.①B.②C.③D.④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016吉林�。┤鐖D，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=cm，AD⊥BC于點D，點P從點A出發(fā)，沿A→C方向以cm/s的速度運動到點C停止，在運動過程中，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（點M，C位于PQ異側）．設點P的運動時間為x（s），△PQM與△ADC重疊部分的面積為y（cm2）

（1）當點M落在AB上時，x= ；

（2）當點M落在AD上時，x= ；

（3）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案