【題目】如圖，由邊長均為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，點都在格點上。

（1）的面積為__________________________；

（2）以為邊畫出一個與全等的三角形，并進一步探究：滿足條件的三角形可以作出_____；

（3）在直線上確定點，使的長度最短．（畫出示意圖，并標明點的位置即可）

【答案】（1）3；（2）見解析；1個（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意，用矩形減去三角形周圍的三角形即可得出的面積；

（2）根據(jù)軸對稱性，以AC為軸，作△ABC的對稱三角形即可；有且只有一個；

（3）根據(jù)兩點之間線段最短，使PC+PB在一條直線為最短，作C關于直線l的對稱點C′，連接C′B，與直線l的交點即為點P.

（1）根據(jù)題意，得

（2）

根據(jù)題意，如圖△AB′C≌△ABC，根據(jù)軸對稱性，滿足條件的三角形可作出1個；

（3）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形OABC的頂點A. C分別在x、y軸的正半軸上,點D為BC邊上的點,反比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限內的圖象經(jīng)過點D(m,2)和AB邊上的點E(3,).

(1)求反比例函數(shù)的表達式和m的值；

(2)將矩形OABC的進行折疊，使點O于點D重合，折痕分別與x軸、y軸正半軸交于點F，G，求折痕FG所在直線的函數(shù)關系式。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點F，AO⊥BC，垂足為點E，CE=2．

（1）求AB的長；

（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥AC，對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉一個角度α（0°＜α≤90°），分別交線段BC，AD于點E，F，連接BF．

（1）如圖1，在旋轉的過程中，求證：OE＝OF；

（2）如圖2，當旋轉至90°時，判斷四邊形ABEF的形狀，并證明你的結論；

（3）若AB＝1，BC＝，且BF＝DF，求旋轉角度α的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我荊門”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b．

隊別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

七年級

6.7

m

3.41

90%

n

八年級

7.1

7.5

1.69

80%

10%

（1）請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；

（2）直接寫出表中的m，n的值；

（3）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務的收費方案.

甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關系，如圖所示.

乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎上，超過部分每平方米收取4元.

（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式；（不要求寫取值范圍）

（2）如果某學校目前的綠化面積是1200平方米.試通過計算說明：選擇哪家公司的服務，每月的綠化養(yǎng)護費用較少.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于任意有理數(shù)a，b，定義運算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．

（1）求（﹣2）⊙3的值；

（2）對于任意有理數(shù)m，n，請你重新定義一種運算“⊕”，使得5⊕3＝20，寫出你定義的運算：m⊕n＝　 　（用含m，n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點，得到一個新的矩形．如圖②；然后順次連接新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖③；如此反復操作下去，則第3個圖形中直角三角形的個數(shù)有______個，第2018個圖形中直角三角形的個數(shù)有______個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=15cm，點P從A出發(fā)沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發(fā)沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發(fā)，移動到某一位置時所需時間為t秒

當t = 4時，求線段PQ的長度

(2)當t為何值時，△PCQ是等腰三角形？

（3）當t為何值時，△PCQ的面積等于16cm2？

（4）當t為何值時，△PCQ∽△ACB

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