【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶樱蚩梢郧蟪鲆恍┎灰�(guī)則圖形的面積．
（1）如圖1，是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結論，請寫出來．
（2）如圖2，是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？

【答案】解（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
（2）∵a+b=10，ab=20，
∴S陰影=a2+b2﹣（a+b）b﹣a2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×102﹣×20=50﹣30=20．
【解析】（1）此題根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一種可以是3個正方形的面積和6個矩形的面積，種是大正方形的面積，可得等式
（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，
（2）利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積﹣三角形BGF的面積﹣三角形ABD的面積求解．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列條件中不能使兩個直角三角形全等的是（　�。�

A. 兩條直角邊對應相等 B. 兩個銳角對應相等

C. 一條直角邊和斜邊對應相等 D. 一個銳角和斜邊對應相等

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【題目】填空：
①溫度3℃ 比-8℃ 高；溫度-9℃ 比-1℃ 低 ．
②海拔高度-20m比-180m高；從海拔22m到-50m，下降了 ．

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【題目】小明準備測量一段河水的深度，他把一根竹竿豎直插到離岸邊1.5 m遠的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為（　　）

A. 3 m B. 2.5 m C. 2.25 m D. 2 m

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【題目】（-3）-=1 ；-7=-2 ；-5-=0

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【題目】閱讀理解題： 閱讀：解不等式（x+1）（x﹣3）＞0
解：根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，原不等式可以轉化為： 或
解不等式組 得：x＞3
解不等式組 得：x＜﹣1
所以原不等式的解集為：x＞3或x＜﹣1
問題解決：根據(jù)以上閱讀材料，解不等式（x﹣2）（x+3）＜0．

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【題目】計算6a2﹣5a+3與5a2+2a﹣1的差，結果正確的是（ ）
A.a2﹣3a+4
B.a2﹣3a+2
C.a2﹣7a+2
D.a2﹣7a+4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】居民區(qū)內的“廣場舞”引起媒體關注，小王想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）將圖1和圖2補充完整；

（3）估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知D為△ABC邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過D作DE∥AC交AB于點E，作DF∥AB交AC于點F．

（1）證明：△BDE∽△DCF；

（2）若△ABC的面積為10，點G為線段AF上的任意一點，設FC：AC=n，△DEG的面積為S，求S關于n的關系式，并求S的最大值．

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