【題目】經(jīng)過江漢平原的滬蓉(上海﹣成都)高速鐵路即將動工.工程需要測量漢江某一段的寬度.如圖①,一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向,測量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處,測得∠ACB=68°.

(1)求所測之處江的寬度(sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48.);

(2)(1)的測量方案外,請你再設(shè)計一種測量江寬的方案,并在圖②中畫出圖形.(不用考慮計算問題敘述清楚即可)

【答案】(1)248米(2)見解析

【解析】

試題(1)根據(jù)題意易發(fā)現(xiàn),直角三角形ABC中,已知AC的長度,又知道了ACB的度數(shù),那么AB的長就不難求出了.

(2)從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知識來解決問題的.

解:(1)在RtBAC中,∠ACB=68°,

AB=ACtan68°≈100×2.48=248(米)

答:所測之處江的寬度約為248米.

(2)

①延長BAC,測得AC做記錄;②從C沿平行于河岸的方向走到D,測得CD,做記錄;③測AE,做記錄.根據(jù)BAE∽△BCD,得到比例線段,從而解答

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知,如圖,中,,,為形內(nèi)一點(diǎn),若,,則的度數(shù)為__________

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【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2;乙袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1、0和2.小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為x;再從乙袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).

(1)請用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率.

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【題目】甲乙兩人同時登同一座山,甲乙兩人距地面的高度(米)與登山時間 (分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

1)乙在提速前登山的速度是______米/分鐘,乙在 地提速時距地面的高度 __________米.

2)若乙提速后,乙比甲提前了9分鐘到達(dá)山頂,請求出乙提速后 之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)登山多長時間時,乙追上了甲,此時甲距 地的高度為多少米?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上:OA3,OC4DOC邊的中點(diǎn),EOA邊上的一個動點(diǎn),當(dāng)BDE的周長最小時,E點(diǎn)坐標(biāo)為_____

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【題目】如圖,點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn),且BM=CN,AM交BN于點(diǎn)P.

(1)求證:ABM≌△BCN;

(2)求APN的度數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的兩邊分別在軸、軸的正半軸上,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿軸以每秒個單位長的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間是t.將線段的中點(diǎn)繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn),得點(diǎn),點(diǎn)隨點(diǎn)的運(yùn)動而運(yùn)動,連接.

(1)請用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)為何值時,的面積最大,最大為多少?

(3)在點(diǎn)運(yùn)動的過程中,能否成為直角三角形?若能,求的值:若不能,請說明理由.

(4)請直接寫出整個運(yùn)動過程中,點(diǎn)所經(jīng)過的長度.

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【題目】如圖,在中,.將向上翻折,使點(diǎn)落在上,記為點(diǎn),折痕為,再將為對稱軸翻折至,連接

1)證明:

2)猜想四邊形的形狀并證明.

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【題目】計算(每小題4分,共16分)

1

2)已知.求代數(shù)式的值.

3)先化簡,再求值,其中.

4)解分式方程:+3

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