【題目】已知，如圖，中，，，為形內(nèi)一點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為__________．

【答案】

【解析】

在BC下方取一點(diǎn)D，使得三角形ACD為等邊三角形，連接DP、BD．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理證明△BDC≌△BPC和，從而可證明△BPD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠BPD=60°，BP=DP，證明△ABP≌△ADP，從而可得．

解：如下圖在BC下方取一點(diǎn)D，使得三角形ACD為等邊三角形，連接DP、BD．

∴AD=AB=AC，∠ADC=∠CAD=60°，

∵∠BAC=80°，AB=AC，

∴∠DAB=∠BAC-∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB=50°，

∴∠ABD=∠ADB=80°，

∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=140°，∠DBC=∠ABD-∠ABC=30°，

∵，，

∴，，

∴，

又∵BC=BC

∴△BDC≌△BPC，

∴BD=BP，

∵，

∴△BPD為等邊三角形，

∴∠BPD=60°，BP=DP，

在△ABP和△ADP中，

∵

∴△ABP≌△ADP，

∴．

故答案為：150°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（2016四川省自貢市）如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)P，則的值=______，tan∠APD的值=______．

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（1）求證：四邊形ODEC是矩形；

（2）當(dāng)∠ADB=60°,AD=2時(shí)，求EA的長(zhǎng)。

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（1）求這兩條直線的解析式；

（2）當(dāng)x為什么值時(shí)，小敏和小聰兩人相距14km？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列個(gè)結(jié)論：

①；②；③；④；⑤（的實(shí)數(shù)）；⑥

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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【題目】已知：拋物線

若拋物線的對(duì)稱軸是直線，求的值．

若拋物線與軸負(fù)半軸交于兩個(gè)點(diǎn)，且這兩點(diǎn)距離為，求的值．

若拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交點(diǎn)為，，試求的值．

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【題目】如圖1，公路上有三個(gè)車站，一輛汽車從站以速度勻速駛向站，到達(dá)站后不停留，以速度勻速駛向站，汽車行駛路程(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖2所示.

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.

(2)汽車距離C站20千米時(shí)已行駛了多少時(shí)間？

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【題目】⊙O的半徑為5，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D在直線AB上.

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（2）如圖（2），CD與⊙O交于另一點(diǎn)E，BD：DE：EC=2；3：5求圓心O到直線CD的距離；

（3）若圖（2）中的點(diǎn)D是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)在C，D，E三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的情況，問(wèn)這樣的情況出現(xiàn)幾次？

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（1）求所測(cè)之處江的寬度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；

（2）除（1）的測(cè)量方案外，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量江寬的方案，并在圖②中畫出圖形．（不用考慮計(jì)算問(wèn)題，敘述清楚即可）

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