【題目】把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點(diǎn)在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)是（ ）

A．60° B．67.5° C．75° D．85°

【答案】C

【解析】

試題分析：由角平分線的定義可知∠EBN===22.5°，由平角的定義可知∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，再利用角平分線的定義可得∠EBM，可得結(jié)果．

解：∵∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，

∴∠EBN===22.5°，=52.5°，

∴∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°+22.5°=75°，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度在線段AB上來回運(yùn)動(dòng)（從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后，立即原速返回，再次到達(dá)B點(diǎn)后立即調(diào)頭向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．） 當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，P，Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x．

（1）當(dāng)x=3時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)為 ．

（2）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)第一次重合時(shí)，求線段BQ的長(zhǎng)．

（3）是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)Q恰好落在線段AP的中點(diǎn)上？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果獲利100元記作＋100元，那么支出200元記作

A、＋200元 B、－200元 C、＋100元 D、－100元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，時(shí)鐘的時(shí)針，分針均按時(shí)正常轉(zhuǎn)動(dòng)．

（1）分針每分針轉(zhuǎn)動(dòng)了 度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)了 度；

（2）若現(xiàn)在時(shí)間恰好是2點(diǎn)整，求：

①經(jīng)過多少分鐘后，時(shí)針與分針第一次成90°角；

②從2點(diǎn)到4點(diǎn)（不含2點(diǎn)）有幾次時(shí)針與分針成60°角，分別是幾時(shí)幾分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．

（1）把這個(gè)二次函數(shù)化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

（2）寫出二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（4）畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（5）觀察圖象并寫出y隨x增大而減小時(shí)自變量x的取值范圍．

（6）觀察圖象并寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）和點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B開始沿BO方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)．

（1）直接寫出拋物線的解析式： ；

（2）求△CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，△CED的面積最大？最大面積是多少？

（3）當(dāng)△CED的面積最大時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)E除外），使△PCD的面積等于△CED的最大面積？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在小學(xué)，我們已經(jīng)初步了解到，正方形的每個(gè)角都是90°，每條邊都相等．如圖，在正方形ABCD外側(cè)作直線AQ，且∠QAD=30°，點(diǎn)D關(guān)于直線AQ的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接DE、BE，DE交AQ于點(diǎn)G，BE交AQ于點(diǎn)F．

（1）求∠ABE的度數(shù)；

（2）若AB=6，求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），分別過A、B向直線CP作垂線，垂足分別為E、F、Q為斜邊AB的中點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是 ，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫出圖形并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)的小正方體堆成一個(gè)幾何體（如圖所示）．

（1）這個(gè)幾何體由 個(gè)小正方體組成，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；

（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有 個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有 個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色（注：該幾何體與地面重合的部分不噴漆）．

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