Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論：①2a+b<0;②abc>0;③4a2b+c>0;④a+c>0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向和對(duì)稱軸判斷①；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)和對(duì)稱軸判斷②；根據(jù)x=-2時(shí)，y<0判斷③；根據(jù)x=±1時(shí)，y>0判斷④．

①∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∵<1，

∴2a+b<0，①正確；

②拋物線與y軸交于正半軸，

∴c>0，

∵>0，a<0，

∴b>0，

∴abc<0，②錯(cuò)誤；

③當(dāng)x=2時(shí)，y<0，

∴4a2b+c<0，③錯(cuò)誤；

x=±1時(shí)，y>0，

∴ab+c>0，a+b+c>0，

∴a+c>0，④正確，

故選：B