【題目】1)如圖1,已知直線,在直線上取兩點(diǎn),為直線上的兩點(diǎn),無(wú)論點(diǎn)移動(dòng)到任何位置都有:____________(填“>”、“<”“=”

2)如圖2,在一塊梯形田地上分別要種植大豆(空白部分)和芝麻(陰影部分),若想把種植大豆的兩塊地改為一塊地,且使分別種植兩種植物的面積不變,請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該怎么改進(jìn)呢?寫出設(shè)計(jì)方案,并在圖中畫出相應(yīng)圖形并簡(jiǎn)述理由.

3)如圖3,王爺爺和李爺爺兩家田地形成了四邊形,中間有條分界小路(圖中折線),左邊區(qū)域?yàn)橥鯛敔數(shù),右邊區(qū)域?yàn)槔顮敔數(shù)摹,F(xiàn)在準(zhǔn)備把兩家田地之間的小路改為直路,請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí),按要求設(shè)計(jì)出修路方案,并在圖中畫出相應(yīng)的圖形,說(shuō)明方案設(shè)計(jì)理由。(不計(jì)分界小路與直路的占地面積).

【答案】1;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析

【解析】

1)根據(jù)平行線間的距離處處相等,所以無(wú)論點(diǎn)m上移動(dòng)到何位置,總有同底等高,因此它們的面積相等;

2)利用同底等高的三角形的面積相等即可求得設(shè)計(jì)方案;

3)連結(jié),過(guò)點(diǎn)作的平行線,連結(jié),則即為所修直路.

1)∵有共同的邊AB

又∵,

的高相等,即同底等高,

=,

故答案為:=;

2)方法一:

連結(jié),將的區(qū)域用于種植大豆,的區(qū)域用于種植芝麻,理由如下:

在梯形ABCD中,,

同底等高,

,

,

,

又由可知同底等高,

,

∴該設(shè)計(jì)方案把種植大豆的兩塊地改為一塊地,且使分別種植兩種植物的面積不變;

方法二

連結(jié),將的區(qū)域用于種植大豆,的區(qū)域用于種植芝麻,理由如下:

在梯形ABCD中,,

同底等高,

,

又由可知同底等高,

∴該設(shè)計(jì)方案把種植大豆的兩塊地改為一塊地,且使分別種植兩種植物的面積不變;

3)方法一

連結(jié),過(guò)點(diǎn)作的平行線:連結(jié)即為所修直路.

將四邊形的區(qū)域分給王爺爺,四邊形的區(qū)域分給李爺爺,理由如下:

,則同底等高,

,則,

,

又由可知同底等高,

,

滿足修路方案;

方法二:

連結(jié),過(guò)點(diǎn)作的平行線:連結(jié),即為所修直路.

將四邊形的區(qū)域分給王爺爺,四邊形的區(qū)域分給李爺爺,理由如下:

,則同底等高,

,則,

,

又由可知同底等高,

,

滿足修路方案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)要求回答問(wèn)題:
(1)【提出問(wèn)題】
已知:菱形ABCD的變長(zhǎng)為4,∠ADC=60°,△PEF為等邊三角形,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上時(shí)(如圖1所示),求AE+AF的值;

(2)【類比探究】
在上面的問(wèn)題中,如果把點(diǎn)P沿DA方向移動(dòng),使PD=1,其余條件不變(如圖2),你能發(fā)現(xiàn)AE+AF的值是多少?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論;

(3)【拓展遷移】
在原問(wèn)題中,當(dāng)點(diǎn)P在線段DA的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖3),設(shè)AP=m,則線段AE、AF的長(zhǎng)與m有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是()

A. BC=1,AC=2,AB=

B. BC=1,AC=2,AB=

C. BC:AC:AB=3:4:5

D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元.大櫻桃售價(jià)為每千克40元,小櫻桃售價(jià)為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進(jìn)價(jià)不變,但在運(yùn)輸過(guò)程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價(jià)不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少?

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【題目】已知,直線l1:y=﹣x+n過(guò)點(diǎn)A(﹣1,3),雙曲線C:y= (x>0),過(guò)點(diǎn)B(1,2),動(dòng)直線l2:y=kx﹣2k+2(常數(shù)k<0)恒過(guò)定點(diǎn)F.

(1)求直線l1 , 雙曲線C的解析式,定點(diǎn)F的坐標(biāo);
(2)在雙曲線C上取一點(diǎn)P(x,y),過(guò)P作x軸的平行線交直線l1于M,連接PF.求證:PF=PM.
(3)若動(dòng)直線l2與雙曲線C交于P1 , P2兩點(diǎn),連接OF交直線l1于點(diǎn)E,連接P1E,P2E,求證:EF平分∠P1EP2

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【題目】兩個(gè)角的兩邊分別平行,若其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°,則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為________

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【題目】春節(jié)期間,某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元;購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場(chǎng)需求,需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并求出最大利潤(rùn).

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【題目】如圖,在等腰RtABC中,ACB=90°,D為BC的中點(diǎn),DEAB,垂足為E,過(guò)點(diǎn)B作BFAC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:ADCF;

(2)連接AF,試判斷ACF的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表:

時(shí)間x(天)

1≤x<50

50≤x≤90

售價(jià)(元/件)

x+40

90

每天銷量(件)

200﹣2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)該商品在銷售過(guò)程中,共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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