Question

我市的體育中考報考項目中，男生有三項內(nèi)容：1000米跑（必考）；排球、籃球、足球（三選一）；實心球、立定跳遠、1分鐘跳繩（三選一）．除1000米跑外，小明的其余項目的平時測試成績都是滿分，所以，他決定隨機選擇．請用畫樹狀圖或列表的方法求：
（1）他選擇的項目是1000米跑、排球、1分鐘跳繩的概率是多少？
（2）他選擇的項目中有立定跳遠的概率是多少？（友情提醒：各個項目可用A、B、C、…等符號來代表可簡化解答過程）

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（1）由他選擇的項目是1000米跑、排球、1分鐘跳繩的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由他選擇的項目中有立定跳遠的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；

解答：解：（1）用A，B，C，D，E，F(xiàn)分別表示排球、籃球、足球、實心球、立定跳遠、1分鐘跳繩；
畫樹狀圖得：

則共有9種等可能的結(jié)果，
（1）∵他選擇的項目是1000米跑、排球、1分鐘跳繩的只有1種情況，
∴他選擇的項目是1000米跑、排球、1分鐘跳繩的概率是：

1

9

；

②∵他選擇的項目中有立定跳遠的有3種情況，
∴他選擇的項目中有立定跳遠的概率是：

3

9

=

1

3

；

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．