【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（　 　），

且∠1＝∠4（　 　）

∴∠2＝∠4（等量代換）

∴CE∥BF（　 　）

∴∠　 　＝∠3（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠3＝∠B（　 　）

∴AB∥CD（　 　）．

【答案】已知，對(duì)頂角相等，同位角相等，兩直線平行，C，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求解.

解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（對(duì)頂角相等），

∴∠2＝∠4 （等量代換），

∴CE∥BF （同位角相等，兩直線平行），

∴∠C＝∠3（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（等量代換），

∴AB∥CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

故答案為：已知，對(duì)頂角相等，同位角相等，兩直線平行，C，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：對(duì)于任何有理數(shù)，符號(hào)表示不大于的最大整數(shù).例如：，，.

（1）填空：=________，=________；

（2）如果，求滿足條件的的取值范圍；

（3）求方程的整數(shù)解.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月22日是世界地球日，為了增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)八年級(jí)舉行了“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，為了了解本次競(jìng)賽情況，只抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（滿分100分，得分均為正整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)下面還未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：

分組

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

8

0.16

70.5～80.5

10

0.20

80.5～90.5

16

0.32

90.5～100.5

a

b

（1）a＝　 　b＝　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校八年級(jí)有500名學(xué)生，估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)高于80分的有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x-3交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，0)，B，C三點(diǎn),點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上，OF=OA.

(1)求拋物線的解析式；

(2)在第一象限的拋物線上存在一點(diǎn)P，滿足S△ABC=S△PBC，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)D是直線BC的下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE∥y軸，交直線BC于點(diǎn)E，①當(dāng)四邊形CDEF為平行四邊形時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

②是否存在點(diǎn)D，使CE與DF互相垂直平分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，則這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“巧分線”，這個(gè)四邊形叫“巧妙四邊形”，若一個(gè)四邊形有兩條巧分線，則稱為“絕妙四邊形”．

（1）下列四邊形一定是巧妙四邊形的是　 　；（填序號(hào)點(diǎn)①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形．

初步應(yīng)用

（2）在絕妙四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，則∠BCD＝　 　；

深入研究

（3）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，∠B＝72°．求證：梯形ABCD是絕妙四邊形．

（4）在巧妙四邊形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四邊形ABCD的巧分線，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BCD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E．

（1）求證：AB=AC；

（2）求證：DE為⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分6分）

（1）（3分）(－3)2－|－|＋(3.14－x)0

（2）（4分）先化簡(jiǎn)，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝30°，求∠D的度數(shù)．

（2）如圖，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,試說(shuō)明：AC∥DF.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，E,F分別是AB,DC上的點(diǎn)，且，連接DE,BF,AF.

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）若AF平分，求AF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案