【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中Rt△ABC的斜邊BC在x軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0),AC=2,∠ABC=30°,把Rt△ABC先繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,然后再向下平移2個(gè)單位,則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣4,﹣2﹣) B. (﹣4,﹣2+) C. (﹣2,﹣2+) D. (﹣2,﹣2﹣)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若以一條線段為對角線作正方形,則稱該正方形為這條線段的“對角線正方形”.例如,圖①中正方形ABCD即為線段BD的“對角線正方形”.如圖②,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3cm,BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿折線CA﹣AB以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合時(shí),作線段PB的“對角線正方形”,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),線段PB的“對角線正方形”的面積為S(cm2).
(1)如圖③,借助虛線的小正方形網(wǎng)格,畫出線段AB的“對角線正方形”.
(2)當(dāng)線段PB的“對角線正方形”有兩邊同時(shí)落在△ABC的邊上時(shí),求t的值.
(3)當(dāng)點(diǎn)P沿折線CA﹣AB運(yùn)動(dòng)時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)線段PB的“對角線正方形”至少有一個(gè)頂點(diǎn)落在∠A的平分線上時(shí),直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)七年級A班有50人,某次活動(dòng)中分為三組,第一組有(3a+4b+2)人,第二組比第一組的一半多6人.
(1)求第三組的人數(shù);(用含a,b的整式表示)
(2)試判斷當(dāng)a=1,b=2時(shí),是否滿足題意.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)”的尺規(guī)作圖過程.
已知:平行四邊形ABCD.
求作:點(diǎn)M,使點(diǎn)M 為邊AB 的中點(diǎn).
作法:如圖,
①作射線DA;
②以點(diǎn)A 為圓心,BC長為半徑畫弧,
交DA的延長線于點(diǎn)E;
③連接EC 交AB于點(diǎn)M .
所以點(diǎn)M 就是所求作的點(diǎn).
根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形 (保留作圖痕跡);
(2)完成下面的證明.
證明:連接AC,EB.
∵四邊形ABCD 是平行四邊形,
∴AE∥BC.
∵AE= ,
∴四邊形EBCA 是平行四邊形( )(填推理的依據(jù)) .
∴AM =MB ( )(填推理的依據(jù)) .
∴點(diǎn)M 為所求作的邊AB的中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近期,中宣部、國家發(fā)改委發(fā)出開展節(jié)儉養(yǎng)德全民節(jié)約行動(dòng)的通知,在全社會營造厲行節(jié)約、拒絕浪費(fèi)的濃厚氛圍,我市某中學(xué)為了解該校學(xué)生家庭月均用電量情況,給學(xué)生布置了收集自己家中月均用電量數(shù)據(jù)的課外作業(yè),學(xué)校隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生家庭月均用電量的數(shù)據(jù),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下:
月均用電量a/度 | 頻數(shù)/戶 | 頻率 |
0≤a<50 | 120 | 0.12 |
50≤a<100 | 240 | n |
100≤a<150 | 300 | 0.30 |
150≤a<200 | m | 0.16 |
200≤a<250 | 120 | 0.12 |
250≤a<300 | 60 | 0.06 |
合 計(jì) | 1000 | 1 |
(1)頻數(shù)分布表中的m=_____,n=_____;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)被調(diào)查的1000名學(xué)生家庭月均用電量的眾數(shù)落在哪一個(gè)范圍?
(4)求月均用電量小于150度的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,AB=AC,∠ABC =,D是BC邊上一點(diǎn),以AD為邊作,使AE=AD,+=180°.
(1)直接寫出∠ADE的度數(shù)(用含的式子表示);
(2)以AB,AE為邊作平行四邊形ABFE,
①如圖2,若點(diǎn)F恰好落在DE上,求證:BD=CD;
②如圖3,若點(diǎn)F恰好落在BC上,求證:BD=CF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育課上,甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行定點(diǎn)投籃對抗賽,每組10人,每人投10次.下表是甲組成績統(tǒng)計(jì)表:
投進(jìn)個(gè)數(shù) | 10個(gè) | 8個(gè) | 6個(gè) | 4個(gè) |
人數(shù) | 1個(gè) | 5人 | 2人 | 2人 |
(1)請計(jì)算甲組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù);
(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì),兩組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)相同且乙組成的方差為3.2.若從成績穩(wěn)定性角度看,哪一組表現(xiàn)更好?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,且OA=1,OB=3,頂點(diǎn)為D,對稱軸交x軸于點(diǎn)Q.
(1)求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是拋物線的對稱軸上一點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn),且與直線CD相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使得△DCM∽△BQC?如果存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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